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732017年八年级数学第3单元综合测试卷(Word版,含答案)


第三章位置与坐标单元测试
一、单选题(共 10 题;共 30 分)
1、已知直角坐标系内有一点 M(a,b) ,且 ab=0,则点 M 的位置一定在( ) A、原点上 B、x 轴上 C、y 轴上 D、坐标轴上 2、已知点 A(a,3)和点 B(4,b)关于 y 轴对称,则 a+b 的值是( ) A、1 B、-1 C、7 D、-7 3、已知点 P 关于 x 轴的对称点为(a,-2) ,关于 y 轴对称点为(1,b) ,那么点 P 的坐标为( ) A、 (a, -b) B、(b, -a) C、(-2,1) D、(-1,2) 4、已知点 P(-2,1) ,那么点 P 关于 x 轴对称的点 P′的坐标是( ) A、(-2,1) B、(-1,2) C、(2,1) D、(-2,-1) 5、在平面直角坐标系中,点 P(-20,a)与点 Q(b,13)关于原点对称,则 a+b 的值为() A、33 B、-33 C、-7 D、7 6、已知点 P(4,3),则点 P 到 y 轴的距离为( ) A、4 B、4 C、3 D、3 7、 在平面直角坐标系中, 等边三角形 OAB 关于 x 轴对称的图形是等边三角形 OA′B′. 若已知点 A 的坐标为 (6, 0) , 则点 B′的横坐标是( ) A、6 B、-6 C、3 D、-3 8、如图,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积为 2a,则纸片的剩余部 分的面积为 ( )

A、5a B、4a C、3a D、2a 9、下列各点中位于第四象限的点是( ) A、 (3,4) B、 (﹣3,4) C、 (3,﹣4) D、 (﹣3,﹣4) 10、已知点 A(m,﹣2) ,点 B(3,m﹣1) ,且直线 AB∥x 轴,则 m 的值为( ) A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

二、填空题(共 8 题;共 35 分)
11、点(﹣2,﹣3)关于直线 x=﹣1 的对称点的坐标为________ . 12、已知点 A(a,5)与点 A′(﹣2,b)关于经过点(3,0)且平行于 y 轴的直线对称,那么 a+b=________ . 13、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬 4 个单位长度,再向右爬 3 个单位长度,再向下爬 2 个单位长度后,它所在位置 的坐标是 ________ . 14、已知点 P 在第二象限,点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标是________ 15、点 A(﹣2a,a﹣1)在 x 轴上,则 A 点的坐标是________,A 点关于 y 轴的对称点的坐标是________. 16、点 P(﹣2, )在第________象限.

17、已知点 A(0,0) ,B(3,0) ,点 C 在 y 轴上,且△ABC 的面积是 8,则点 C 的坐标为________. 18、如图,在所给的平面直角坐标系中描出下列各点:①点 A 在 x 轴上方,y 轴左侧,距离 x 轴 4 个单位长度,距 离 y 轴 2 个单位长度;②点 B 在 x 轴下方,y 轴右侧,距离 x、y 轴都是 3 个单位长度;③点 C 在 y 轴上,位于原点 下方,距离原点 2 个单位长度;④点 D 在 x 轴上,位于原点右侧,距离原点 4 个单位长度. 填空:点 A 的坐标为 ________;点 B 的坐标为________;点 B 位于第________象限内;点 C 的坐标为________;点 D 的坐标为________;

线段 CD 的长度为________.

三、解答题(共 6 题;共 36 分)
1

19、已知点 P(a , b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点 P 的坐标 20、如图,A、B 两点的坐标分别是(2,﹣3) 、 (﹣4,﹣3) . (1)请你确定 P(4,3)的位置; (2)请你写出点 Q 的坐标.

21、如图,某小区有大米产品加工点 3 个(M1 , M2 , M3) ,大豆产品加工点 4 个(D1 , D2 , D3 , D4) , 为了加强食品安全监督,政府要求对食品加工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系 (隐藏) ,把图中的大米加工点用坐标表示为 M1(﹣5,﹣1) ,M2(4,4) ,M3(5,﹣4) . (1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系; (2)类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位置.

22、如图,直角坐标系中,△ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2) . (1)写出点 A、B 的坐标: A( , ) 、B( , ) (2)将△ABC 先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到△A′B′C′,则 A′B′C′的三个顶点坐标分别是 A′( , ) 、B′( , ) 、C′( , ) . (3)△ABC 的面积为 .

23、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置.

A 狮虎山 B 猴山 C 珍禽馆 D 熊猫馆 E 大山 F 游乐场 G 长廊. 24、 多多和爸爸、 妈妈周末到动物园游玩, 回到家后, 她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图, 如图所示. 可 是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴.只知道马场的坐标为(﹣3,﹣3) ,你能帮她建立平面直角坐标系并求出

其他各景点的坐标?

2

答案解析
一、单选题 1、 【答案】 D 【考点】点的坐标 【解析】 【分析】根据坐标轴上的点的特征:至少一个 坐标为 0 解答. 【解答】若 ab=0,则 a=0,或 b=0,或 a, b 均为 0. 当 a=0,M 在 y 轴上; 当 b=0,M 在 x 轴上; 当 a,b 均为 0,M 在原点; 即点 M 在坐标轴上. 故选 D. 【点评】本题主要考查了点在坐标轴上时点的符 号特点,注意考虑问题要全面,坐标轴上的点的特点要 记清 2、 【答案】 B 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】 【分析】首先根据平面直角坐标系中两个关于 y 轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出 a、b 的值,然 后代入计算即可. 【解答】∵点 A(a,3)和点 B(4,b)关于 y 轴对称, ∴a=-4,b=3, ∴a+b=-4+3=-1. 故选 B. 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中关于 y 轴成 轴对称的两个点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为 相反数. 3、 【答案】 D 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标 轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出点 P 的坐标的两 种形式,依此列出方程(组),求得 a、b 的值,从而得 到点 P 的坐标. 【解答】∵点 P 关于 x 轴的对称点为(a,-2), ∴点 P 的坐标为(a,2), ∵关于 y 轴对称点为(1,b), ∴点 P 的坐标为(-1,b), 则 a=-1,b=2. ∴点 P 的坐标为(-1,2). 故选 D. 【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律, 及根据点 P 的坐标的两种形式,列出方程(组). 4、 【答案】 D 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】 【分析】关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵 坐标互为相反数。 点 P(-2,1)关于 x 轴对称的点 P′的坐标是(-2,- 1),故选 D.
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