首页 考试资料幻灯片工程技术公务员考试小学教学中学教学大学教学外语资料
04免费2000-2012年考研数学三历年真题


3

x

(5)设 A , B 均为 2 阶矩阵, A , B 分别为 A , B 的伴随矩阵,若 | A |? 2, | B |? 3 ,则分
?O ?B A? ? 的伴随矩阵为 O?

块矩阵 ?

? O (A) ? * ?2A

3B ? ?. O ?
*

? O (B) ? * ?3A

2B ? ?. O ?
*

(C) ?

? O ? 2B
*

3A ? ?. O ?
*

(D) ?

? O ? 3B
*

2A ? ?. O ?
*

?1 ? T T (6)设 A , P 均为 3 阶矩阵, P 为 P 的转置矩阵,且 P A P ? ? 0 ?0 ?

0 1 0

0? ? 0 , ? 2? ?

若 P ? (? 1 , ? 2 , ? 3 ), Q ? (? 1 ? ? 2 , ? 2 , ? 3 ) ,则 Q A Q 为
T

?2 ? (A) 1 ? ?0 ? ?2 ? (C) 0 ? ?0 ?

1 1 0 0 1 0

0? ? 0 . ? 2? ? 0? ? 0 . ? 2? ?

?1 ? (B) 1 ? ?0 ? ?1 ? (D) 0 ? ?0 ?

1 2 0 0 2 0

0? ? 0 . ? 2? ? 0? ? 0 . ? 2? ?

(7)设事件 A 与事件 B 互不相容,则 (A) P ( A B ) ? 0 . (C) P ( A ) ? 1 ? P ( B ) . (B) P ( A B ) ? P ( A ) P ( B ) . (D) P ( A ? B ) ? 1 .

(8)设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X 服从标准正态分布 N (0 ,1) , Y 的概率分布为
P {Y ? 0} ? P {Y ? 1} ? 1 2

,记 F z ( Z ) 为随机变量 Z ? X Y 的分布函数,则函数 F Z ( z ) 的间断
62

点个数为 (A) 0. (B)1. (C)2. (D)3.

二、填空题:9~14 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在答题纸指定位置上. (9) lim
e?e 1? x
cos x

x? 0 3

?
2

.

?1
y x

(10)设 z ? ( x ? e ) ,则

?z ?x
(1,0 )

?

.

(11)幂级数 ?
n ?1

?

e ? ( ? 1)
n

n

n

2

x 的收敛半径为

n

.

(12)设某产品的需求函数为 Q ? Q ( P ) ,其对应价格 P 的弹性 ? p ? 0 .2 ,则当需求量 为 10000 件时,价格增加 1 元会使产品收益增加 元.
?3 ? 相似于 ? 0 ?0 ? 0 0 0 0? ? 0 ,则 k ? ? 0? ?
2

(13)设 ? ? (1,1,1) , ? ? (1, 0, k ) ,若矩阵 ? ?
T

T

T

.

(14) 设 X 1 ,X 2 ,…, X m 为来自二项分布总体 B ( n , p ) 的简单随机样本,X 和 S 分别 为样本均值和样本方差,记统计量 T ? X ? S ,则 E T ?
2

.

三、解答题:15~23 小题,共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. (15) (本题满分 9 分) 求二元函数 f ( x , y ) ? x 2 ? 2 ? y 2 ? ? y ln y 的极值.

(16) (本题满分 10 分) 计算不定积分 ? ln (1 ?
1? x x
( x ? 0) .

)d x

63

(17) (本题满分 10 分) 计算二重积分 ?? ( x ? y ) d x d y ,其中 D ? { ( x , y ) ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 , y ? x } .
D

(18) (本题满分 11 分) (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理,若函数 f ( x ) 在 ? a , b ? 上连续,在 ? a , b ? 上可导,则
? ? ? a,
b ? ,得证 f ( b ) ? f ( a ) ? f ( ? ) ? b ? a ? .
'

( ( Ⅱ ) 证 明 : 若 函 数 f ( x ) 在 x ? 0 处 连 续 , 在 ? 0 , ? ? ,? ?

0内 可 导 , 且 )

x? 0

limf ?

'

( ? x )

A,则 f ? ( 0 ) 存在,且 f
'

' ?

(0 ) ? A .

(19) (本题满分 10 分) 设曲线 y ? f ( x ) ,其中 f ( x ) 是可导函数,且 f ( x ) ? 0 .已知曲线 y ? f ( x ) 与直线
y ? 0 , x ? 1 及 x ? t ( t ? 1) 所围成的曲边梯形绕 x 轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯

形面积值的 ? t 倍,求该曲线的方程.

64

(20) (本题满分 11 分) 设
? 1 ? A= ?1 ? ? 0 ? ?1 1 ?4 ?1 ? ? ?1 ? ? ? ? 1 ,?1 ? 1 . ? ? ? ? ?2 ? ?2 ? ? ? ?

(Ⅰ)求满足 A ? 2 ? ? 1 , A 2 ? 3 ? ? 1 的所有向量 ? 2 , ? 3 . (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量 ? 2 , ? 3 ,证明 ? 1 , ? 2 , ? 3 线性无关.

(21) (本题满分 11 分) 设二次型
f ( x1 , x 2 , x 3 ) ? a x1 ? a x 2 ? ( a ? 1) x 3 ? 2 x1 x 3 ? 2 x 2 x 3 .
2 2 2

(Ⅰ)求二次型 f 的矩阵的所有特征值. (Ⅱ)若二次型 f 的规范形为 y 1 2 ? y 2 2 ,求 a 的值.

65

(22) (本题满分 11 分) 设二维随机变量 ( X , Y ) 的概率密度为
?e f ( x, y ) ? ? ? 0
?x

0 ? y ? x 其他

(Ⅰ)求条件概率密度 f Y

X

( y x) ;

(Ⅱ)求条件概率 P ? X ? 1 Y ? 1? .

(23) (本题满分 11 分) 袋中有一个红球,两个黑球,三个白球,现在放回的从袋中取两次,每次取一个,求 以 X 、 Y 、 Z 分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数. (Ⅰ)求 P ? X ? 1 Z ? 0 ? ; (Ⅱ)求二维随机变量 ( X , Y ) 的概率分布.

66

2010 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题
一、选择题:1~8 小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 若 lim ? ? ( ? a ) e x ? ? 1 ,则 a 等于 x? 0 x ?x ? (A)0 (B)1 (C)2
'

?1

1

?

(D)3

(2) 设 y 1 , y 2 是一阶线性非齐次微分方程 y ? p ( x ) y ? q ( x ) x 的两个特解, 若常数 ? ,
u 使 ? y 1 ? u y 2 是该方程的解, ? y 1 ? u y 2 是该方程对应的齐次方程的解,则()

(A) ? ? (C) ? ?

1 2 2 3

,? ? ,? ?

1 2 1 3

(B) ? ? ? (D) ? ?
"

1 2

,? ? ? 2 3

1 2

2 3

,? ?

(3) 设函数 f ( x ) , g ( x ) 具有二阶导数,且 g ( x ) ? 0 。若 g ( x 0 ) = a 是 g ( x ) 的极值,则
f ? g ( x ) ? 在 x 0 取极大值的一个充分条件是()

(A) f ( a ) ? 0
'

(B) f ( a ) ? 0
'

1234567891011

 


 

  【Top

最新搜索

 

试卷、试题—--2000年2012年考研数学(一)真题 - 代收付业务 ? 1. 2. 3. 判断题 委托单位可以使用在交通银行开立的单位结算账户作为资金清算账户。(对) 委托...

最新2000年-2018年考研数学一历年真题(完整版) 精品 - 2000 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15...

2000-2013年考研数学三历年真题及真题解析(世上最全收录) - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

2000-2014年考研数学三历年真题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。2000 年全国...免费2000-2012年考研数学... 84页 1下载券 2000年-2014年考研数学一... ...

2000年-2016年考研数学一历年真题完整版(Word版) - 2000 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分...

2000年-2013年考研数学一历年真题完整版 - 2000 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.把答案...

2000-2013年考研数学三历年真题及真题解析(世上最全收录) - 研究生入学考试 2000 到 2013 年最新最全数 学三考试试题 2000 年全国硕士研究生入学统一考试 数学...

2000-2012考研数学一真题 - 2000 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 2000 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 本试卷分第 I 卷(选择题)和...

2000~2012 年历年考研试题分章节归类题解(概率统计部分) 随机变量 1.(2003 年数学一,一(5))设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ?6 x, f ( x, y ) ? ...