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乘法分配律


《乘法分配律》教学设计
四年级 内容来源:四年级上册第三单元《运算律》 前置基础:乘法交换律、结合律以及加法的运算律 教学目标 1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。 教学重难点:理解乘法分配律 教学过程: 一、复习引入 1.乘法交换律的字母公式( ),乘法结合律的字母公式( )。 2.师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。 师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密, 假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!) 二、探究新课: (一)情景导入,认知定律。 1、你们这么积极,老师奖励给大家一些笑脸,(出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个 红色笑脸图,共四行。)你们知道这上面一共有多少个笑脸吗? (1)独立列算式并解答 (2)学生汇报两种解法: ①先算出一行有多少个笑脸,再算出 4 行共有多少个笑脸。 列式为: (5+3)×4=32(个) ②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个,再算出一共有多少个笑脸。 列式为: 5×4+3×4=32(个) 师:这两个算式都是求一共有多少个笑脸,所以结果相同,我们可以用什么符号连接? (板书:(5+3)×4=5×4+3×4 或 5×4+3×4=(5+3)×4) 2.观察等号两边的算式,他们有什么特点?(数字一样,结果一样) (5+3)×4 是 5 和 3 的和乘 4,而 5×4+3×4 是 5 和 3 都和 4 相乘,再把积相加,4 我们 可以叫同一个因数,或相同因数。 3.是不是有这样特点的题都相等呢?请大家再举两个这样的例子。 4.计算其中的一组例子,验证刚才的猜测。 师:通过刚才举例验证,证明了我们的猜想:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别 与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。 5.为了简便易记,如果用 a,b,c 表示 3 个数,乘法分配律用字母怎样表示? (a+b)×c=a×c+b×c 6.与乘法交换律、结合律想对照: 数学

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 乘法的三个运算律有什么不同? (乘法交换律和结合律都是乘法运算,而乘法分配律是乘加混合运算) 三、练习巩固,继续引申 1.根据运算定律,在( )填上适当的数。 ①(10+7) ×6=( )×6+7×( ) ②8×(125+9)=( )×125+( )×9 ③7×48+7×52=( )×(48+52) (7×48+7×52 中有相同因数吗?) 2.(1)34×10+27×10+39×10 可不可以用乘法分配律 师:乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗? 几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的 板书) (2)24×8—4×8=(24—4)×8 吗? 师:乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗? 几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。 (增 加补充乘法分配律的板书) 教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的“两个数的 和”的形式而归纳成这样,会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配 律简算的题呢? 3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律 (1)125×16=125×8×2 ( ) (2)(200+2)×35=200×35+2 ( ) (3)104×66=(100+4)×66=100×66+4×66 ( ) (4)305×32=(300+5)×32=305×32 ( ) (5)176×36+36×24=36×(176+24) ( ) (6)16×54+54×54 不能用乘法分配律 ( ) (7)(400—6)×13=400×13—6×13 ( ) (8)9×(a—b)=9×a—9×b ( ) (9)爱×(数+学)=爱×数+爱×学 ( ) 四、课堂小结 通过今天的学习,你有哪些收获? 板书设计: 乘法分配律

几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。 这叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c (5+3)×4=5×4+3×4 教学反思:

 


 

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