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冀教版六年级数学下册电子教案44


(找学生读一读表格中需要填写的内容,并提问,比较圆柱和圆 锥的时候,是比较的什么?为学生的实验操作做一个引领。操作过程 6-8 分钟) 4、实验后讨论,并分组汇报实验结果 (在实验中我设臵了两次不同的实验,第一次是等底等高的圆柱 和圆锥,第二次是等底不等高的圆柱和圆锥,以便对比得出结论,并 不是所有的圆柱和圆锥都符合 3 倍关系,是有前提条件的) 5、结论 通过操作发现:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的 1/3 板书: 圆柱的体积 = 底面积 × 高 圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷3

三、运用知识 1、出示填空和判断 师:我们学会了求圆锥的体积的计算方法,现在我们利用所学知 识来解决生活中的实际问题。 2、试一试(学生计算,计算过程中巡视学生解题情况,挑选两 种不同的解题方法展示) 四、拓展 (出示拓展题) 五、总结,谈收获 通过本节课的学习,你有哪些收获?

数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义

自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3……叫做自然 数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单 位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制 计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位臵叫做数位。 5 数的整除 整数 a 除以整数 b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就 说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b ≠ 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的 约数 是它本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1, 最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数 有:3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304, 都能被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如: 12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整 除。例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能 被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125) 整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、 5000 都能被 125 整除。

能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数, 如果只有 1 和它本身两个约数, 这样的数叫做质数 (或素数) , 100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例 如 4、6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果 把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合 数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3×5,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做 这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公 约数,6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列 几种情况: 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两 个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约 数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做 这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、 16、18 …… 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍 数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍

数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限 的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百 分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分 之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做 小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部 分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最 高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也 是 10。 2 小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数: 整数部分不是零的小数, 叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限, 这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重 复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小 数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 …… 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数: 循环节从小数部分第一位开始的, 叫做纯循环小数。 例 如: 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数: 循环节不是从小数部分第一位开始的, 叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候, 为了简便, 小数的循环部分只需写出一个循环节, 并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有

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