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冀教版六年级数学下册电子教案44


解题规律:从最后结果 出发,采用与原题中相反的运算(逆运算) 方法,逐步推导出原数。 根据原题的运算顺序列出数量关系, 然后采用逆运算的方法计算推导 出原数。 解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法,后算乘除 法时别忘记写括号。 例 某小学三年级四个班共有学生 168 人, 如果四班调 3 人到三班, 三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则 四个班的人数相等,四个班原有学生多少人? 分析:当四个班人数相等时,应为 168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给 三班 3 人,又从一班调入 2 人,所以四班原有的人数减去 3 再加 上 2 等于平均数。 四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人) 一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式 为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。 (10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、 株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。 解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而 确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。 解题规律:沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷ (棵树-1) 总路程=株距× (棵树-1) 沿周长植树 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 。 后来全部改装,只埋了 201 根。求改装后每相邻两根的间距。 分析: 本题是沿线段埋电线杆, 要把电线杆的根数减掉一。 列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米) (11 )盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是 把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次 有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不 足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。 解题关键: 盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物 品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用 前一个差去除后一个差, 就得到分配者的数, 进而再求得物品数。 解题规律:总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况: 第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足 第一次正好,第二次多余或不足 ,总差额=多余或不足 第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余 第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足 例 参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组 10 人, 则多 25 支, 如果小组有 12 人, 色笔多余 5 支。 求每人 分 得几支?共有多少支色铅笔? 分析:每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人,比 10 人 多 2 人,而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 , 2 个人多出 20 支, 一个人分得 10 支。列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。 (12)年龄问题:将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种 应用题被称为“年龄问题”。 解题关键:年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似,主要特点是随 着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变 的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用 差不变的特点。 例 父亲 48 岁,儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍? 分析:父子的年龄差为 48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿 子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几 年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。 列式为: 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年) (13)鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔” 各多少只的一类应用题。 通常称为 “鸡兔问题” 又称鸡兔同笼问题 解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全 是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的 头数。 解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子 只数 兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2 如果假设全是兔子,可以有下面的式子: 鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2 兔的头数=总头数-鸡的只数 例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿。问鸡兔各有多少只? 兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只) 鸡的只数 50-35=15 (只)

(二)分数和百分数的应用 1 分数加减法应用题: 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、 数量关系和解题 方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2 分数乘法应用题: 是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。 特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。 解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率, 然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3 分数除法应用题: 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百 分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百 分率,也就是求他们的倍数关系。 解题关键: 从问题入手, 搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了 “单 位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除 以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分 之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙 数)/甲数 。 已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。 特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。 解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成 x 根据分数 乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和 分率相对应的已知实际 数量。 4 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 5 工程问题: 是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探 讨工作总量、 工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用 题。 解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒

数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。 数量关系式: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 6 纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定, 按照一定的比率把集体或 个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ……)的 比率叫做税率。 * 利息 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 几何的初步知识 一 线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条 直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线 段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距 离。 (2)角

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