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冀教版六年级数学下册电子教案44


买自动笔的数量越多,花的钱就越多。 单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。 买自动笔的数量越少,花的钱就越少。 花的钱数和买的数量是成比例的量。 师:说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、 数量和单价之间的关系吗?试一试! 学生自主尝试,然后指名交流,教师板书: 3、提出“议一议”的问题,让学生判断并得出:花的钱数与买笔 的数量这两种量成正比例。 师:买自动笔的总价和买自动笔的 数量这两种量成正比例吗?为什么?谁能用一句话说出总价和数量 的关系呢? 4、师:请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发 现它们有什么共同点? 5、教师参照教材概括正比例关系:像上面两个问题中,两种相关 联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应 的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫 做正比例关系。 读一读, 并想一想判断两种量是否成正比例关系, 需要哪些条件? 给学生一点时间让其认真阅读教材。 6、提出:成正比例关系的量需要具备哪几个条件?给学生充分发 现的机会。 师:我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁 来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件? 学生可能会说: 这两个量的比值一定。 一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按 比例缩小。 这两种量是关联的。 一个量扩大,另一个量也成倍数增加。 三、尝试应用 让学生看“试一试”中的题,先自己判断并和同学交流,然后指 名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。 师:同学们说得很好,看来判断两个量是不是成正比例关系,只 看有关系还不行,关键要看这两个量相除的商是不是一定。 四、课堂练习

1、练一练。先让学生自己判断,再交流,说明判断结果和理由。 给学生用不同表述进行判断的机会。 2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题,让学生举例并说明理 由。 师:刚才我们判断了两种量是否成正比例,生活中还有许 多成正比例关系的例子和同学交流一下。 (学生可能会说出许多,只 要合理,就给予肯定)

第二课时画图表示正比例的量 教学目标: 1、结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上 表示数据”。并回答问题的过程。 2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中 一个量的值估计另一个量的值。 3、体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题可以 借助画图解决。 课前准备:白板、课件 教学过程: 一、创设情境 师:上节课我们认识了成正比例的量,谁能用自己的话说说什么 样的两个量才是成正比例的量。 学生可能会说: 两种相关联的量,比值一定也就是两个量相除的商一定。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也按比例变化。 学生只要说得有道理,就给予肯定。 2、 用小黑板出示 “彩带每米 4 元” 和空白表格, 师生共同完成。 小黑板出示下面内容: 每米彩带 4 元,填写下表。 师:每米彩带 4 元是什么意思?0 米是什么意思?买 0 米花多少 钱?那买 1 米呢?(师生共同把表填完整)

3、提出问题(1),师:谁来说一说,买彩带的长度和需要的钱 数是否成正比例关系?说出理由。 二、解决问题 1、出示空白方格图,让学生观察,并介绍横轴和竖轴。 师:你们判断得很准确,观察也很细心!其实表中的数据还可以 在方格纸上表示出来,请大家看黑板。 小黑板出示空白的方格图。 师:观察这个方格图,你发现了什么? 学生可能会说: 方格图下面有一条横着的射线, 方格图的左边有一条竖着的射线。 如果学生说出数轴,给予表扬。 2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。 师:老师告诉你们一个新知识,这个知识本来是到中学以后才学 的,可老师看咱们班同学都这么爱学数学,所以就提前告诉你们吧。 这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。 板书:数轴 师:横着的这条直线叫做横轴,竖着的这条直线叫做竖轴。 师:下面老师再告诉你们,怎样在这个方格图上表示数。首先用 横轴来表示所购买的米数,用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条 轴上标(米)和(元)。 3、采取先讲解,学生再尝试的方法,师生共同完成。 面在横轴标出购买彩带的米数。 教师在横轴标出 1、2、3、4、5、6、7。 师:在竖着的直线上标出买 1 到 7 米所花的钱数。大家看,每米 彩带 4 元第一个格写 4,也就是每格表示 4 元。那么,第二格应该写 8,第三个格呢…… 师生共同写出竖轴上的数。 4、师:有了这个表格,我们就可以把上面表格中的数据用方格上 的点表示出来。如买 1 米彩带花 4 元钱,我们就在横轴的“1”和竖 轴的“4”交叉处描一个点。 教师边说边描出一个点。 师:这个点就表示买 1 米彩带花 4 元钱。谁知道买 2 米彩带花多 少钱?在哪描点表示? 师:下

学生说不完整,教师表述。依次完成买 3 米、4 米、5 米、6 米 7 米的各点。 师:看一看,表格中的数是不是都在方格图上表示出来了? 学生可能有不同的说法,必要的话可以让学生亲自指一指。然后 在“0”处描出点。 师:现在,请同学观察我们描出的这些点,你发现了什么? 学生可能会说: 所有的点都在一条直线上。 连接各点就画出一条直线。 师:我们把描的点连起来,你发现了什么? 5、讨论:买 1.5 米、2.5 米彩带所花的钱数是不是都可以在直线 找到相应的点? 师:成正比例关系的两种量,在方格图上画出以后,各点都在一 条直线上。老师有一个问题:买 1 米、2 米、3 米这些整米的点都在 这条直线上,那买 1.5 米、2.5 米彩带所花的钱数能不能在这条直线 找到相应的点?(得到肯定性答案) 师:对!当每米彩带 4 元这个单价不变时,买任意长度的彩带所 花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以,买任意长度的彩带都可以 在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面,我们一起看图估计一 下,买 1.5 米彩带大约要花多少钱。 板书:买 1.5 米彩带 6、教师介绍看图估计买 1.5 米彩带花的钱数。 师:怎样估计呢?我们先在横轴上找到 1.5 米,应该在 1 米和 2 米的正中间,从这横轴 1 米到 2 米中间的这点向上做横轴的垂线,与 画出的直线连接的点就是买 1.5 米彩带与所花钱数的交叉点。 教师边说边在方格图画出虚线和点。 7、让学生看图估计买 1.5 米彩带花了多少钱,并说一说是怎样想 的? 师:那么,买 1.5 米彩带到底花了多少钱呢?我们再从这个 点向竖轴做一条垂线,在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。边说边 画虚线和点。(大约需要 6 元钱) 8、让学生自己看图估计买 5.5 米彩带花了多少钱?交流时,说一 说是怎样做的? 三、扩展练习

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