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冀教版六年级数学下册电子教案44


S 侧=ch S 底=π r 2 ×2 =2πr2 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 S 表面积 =S 侧+2S 底 =2πrh +2πr2 (评析:学生在教师创设的情境中,由学生得出结论,又让学生 验证,极大地发挥了学生的主观能动性,充分地展示自我,使学生个 性得到发展。) 3、利用公式计算。 (课件出示) 例1. 求下面罐头盒商标纸的面积。 (接缝处忽略不计) (单位: 厘米) 学生独立完成后汇报。 同学说思路,老师板书,注意每一步结果写计量单位。 S 侧=ch = 12×3.14×10 =376.8(平方厘米) 答:商标纸的面积是 376.8 平方厘米。 例2:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是 5 分米。底面直径 4 分米,至少需要多大面积的铁皮? 水桶没有盖,说明它只有一个底面。 学生独立完成后汇报。 同学说思路,列式。 (1)水桶的侧面积: 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积: 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮: 62.8+12.56=75.36(平方分米) 答:至少需要 75.36 平方分米的铁皮。 小结:今天我们学习了哪些知识?(指名回答)下面我们来检查一 下,这节课谁学习得最好? (四)、巩固运用 1、在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部 分面积,再选择解答的方法。 动动脑: 一台压路机的滚筒宽 1.2 米,直径为 0.8 米。如果它 滚动 10 周,压路的面积是多少平方米?

思考:要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积 2、讨论:如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会 有什么变化呢? (五)、全课总结 这节课你有什么收获?你学到了什么数学 方法? 附:板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S 侧= ch ↓ ↑ ↑

长方形 面积 = 长 × 宽 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2

第三课时圆柱的体积 教学目标: 1.加强实践操作,尽量让学生自己动手,亲历圆柱体积的转化过程, 让学生的多种感官参与学习活动,在理解知识的基础上,发展学生思 维。 2.加强习题设计,设计一些实践性、开放性强的习题,引导学生灵 活运用知识,尽可能地满足不同思维水平学生的需要,并渗透优化解 题策略。 3.加强空间观念的培养,突出知识间的联系对比,在操作、推导、 对比、运用中深化学生的空间观念。 教学重、难点: 教学重点: 理解并掌握圆柱体积计算公式, 并能应用公式计算圆柱 体 积。 教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。 教学过程: 一、情境激趣,导入新课。 同学们,让我们先来做一个实验:

1、师拿一个长方体和一个正方体容器,说说怎样计算它们的 体积,接着往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱体准 备投入水中让学生观察:有什么现象发生?由这个现象你想到了什 么? 2、 提问: 你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗? (板书课题) [设计意图:通过把圆柱投入水中,水面上升,使学生直观感 知圆柱体积大小的概念。] 二、自主探究,学习新知 (一)设疑 1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积 吗? 2、如果要求大厅内圆柱的体积,或压路机前轮的体积,还能用 刚才的方法吗?(生摇头) 师:看来,我们刚才的方法有 一定的局限性,要是能像求长方体或正方体那样,有一个通用的公式 就好了。 [设计意图:通过追问大厅内圆柱体积等问题,使学生意识到 前面方法的局限性,使其产生思维困惑,激发学生探究圆柱体积计算 方法的欲望,从而进入最佳学习状态。] 3、怎样求圆柱的体积呢?我们也许能从以前研究问题的方法 里得到启示,找到解决问题的办法。 请大家想一想:在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已学 的图形,来推导圆面积的计算公式的. (学生回答后,把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出 圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积计算公式的过 程。) [设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和 已有的知识经验基础之上,通过回顾圆的面积的推导方法,巧妙地运 用旧知识进行迁移。] (二)猜想 怎样来计算圆柱的体积呢? 讨论:能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算 它的体积? 引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算 它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形? (三)验证 1、为了证实刚才的猜想,我们可以通过实验来验证。 2、学生利用学具分组讨论以下问题: ①圆柱体可以转化成哪种立体图形?

②它又是怎么转化成这种图形的?(小组讨论后汇报交流) 把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼 起来,就转化成近似的长方体了。 3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作,把圆柱转化为 近似的长方体。 4、根据学生操作,教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程, 并引导学生分析当分的份数越多时,拼成的图形越接近长方 体。 [设计意图:合理运用多媒体技术,形象生动地展示“分成的扇 形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体”,这里转化思想和极限 思想得到应有的体现,同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点, 发展了学生的空间观念。] 5、通过上面的观察,小组讨论: 圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?分四人小组展开 讨论. (1)圆柱体通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了?什 么没变? (2)长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系? (3)你认为圆柱的体积可以怎样计算? 生汇报交流,教师根据学生讲述适时板书。 近似长方体的体积=圆柱的体积 近似长方体的底面积=圆柱的底面积 近似长方体的高=圆柱的高

试着根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式: 长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆 柱 的 体积=底面积×高 用字母表示计算公式: V=Sh 6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 思考: 求圆柱的体积必须具备哪两个条件?

7、完成做一做:一根圆柱形木料,底面积为 75 平方厘米,长是 90 厘米。它的体积是多少?(生练习,展示并评价) 8、求圆柱体积要具备什么条件? [设计意图:动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》 所倡导的数学学习的主要方式,通过观察、设疑、猜想、验证,经历 圆柱体积的转化过程,发展学生的空间想象能力。] 三、实际应用 1、反馈练习: 底面积是 10 平方米,高是 2 米,体积是( ) 底面积是 3 平方分米,高是 4 分米,体积是( ) 2、运用新知,尝试解答实际问题. 一根圆柱形钢材,底面积是 50 平方厘米,高是 2.1 米,它的体 积是多少? (1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如 何计算?赶紧试一试? (2) 在解题的过程中要注意单位统一。 (学生自己完成并汇报解题思路) 请同学们想一想 已知圆柱的底面半径和高,求体积 已知圆柱的底面直径和高,求体积 已知圆柱的底面周长和高,求体积 3.深入练习(小组合作) (1)一个圆柱形状的零件,底面半径是 5 厘米,高 8 厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米? (1)一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是 20 厘米,高是 25 厘 米.这个水桶的容积是多少立方分米? (2)一个圆柱的体积是 62.8 立方分米,高是 5 分米,底面积是 多少? 不会的可以向同学请教 四、拓展提高: 一个圆柱的石柱子底面的周长 18.84 分米,高是 20 分米, 体积是多 少? [设计意图:让学生运用公式解决生活中的问题,使学生认识 到数学的价值,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣 的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣。] 四、全课总 结: 五、课堂小结:

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