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2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(农垦、森工用)


2017 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(农垦、森工用)
一、填空题(每题 3 分,满分 30 分) 1. (3 分) 在 2017 年的“双 11”网上促销活动中, 淘宝网的交易额突破了 3200000000 元,将数字 3200000000 用科学记数法表示 2. (3 分)函数 y= . . ,使得△ABC≌△DEF.

中,自变量 x 的取值范围是

3. (3 分)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件

4. (3 分) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、 3 个黄球、 2 个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是 5. (3 分)不等式组 . .

的解集是 x>﹣1,则 a 的取值范围是

6. (3 分)原价 100 元的某商品,连续两次降价后售价为 81 元,若每次降低的 百分率相同,则降低的百分率为 .

7. (3 分)如图,边长为 4 的正方形 ABCD,点 P 是对角线 BD 上一动点,点 E 在 边 CD 上,EC=1,则 PC+PE 的最小值是 .

8. (3 分) 圆锥底面半径为 3cm, 母线长 3 9. (3 分)△ABC 中,AB=12,AC=

cm 则圆锥的侧面积为

cm2. .

,∠B=30°,则△ABC 的面积是

10. (3 分)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有 5 个 三角形;第三个图形中有 9 个三角形;….则第 2017 个图形中有 形.
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个三角

二、选择题(每题 3 分,满分 30 分) 11. (3 分)下列各运算中,计算正确的是( A. (x﹣2)2=x2﹣4 B. (3a2)3=9a6 C.x6÷x2=x3 ) D.x3?x2=x5 )

12. (3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A.

B.

C.

D.

13. (3 分)几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形 中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是( )

俯视图

左视图

A.5 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 14. (3 分)一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a 为正整数) ,唯一的众 数是 4,则该组数据的平均数是( A.3.6 B.3.8 C.3.6 或 3.8 )

D.4.2

15. (3 分)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通, 现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面 上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是( )

A.

B.

C.
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D.

16. (3 分) 若关于 x 的分式方程 A.a≥1 B.a>1

的解为非负数, 则 a 的取值范围是 ( D.a>1 且 a≠4

C.a≥1 且 a≠4

17. (3 分)在平行四边形 ABCD 中,∠A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的 两部分,则平行四边形 ABCD 周长是( A.22 B.20 C.22 或 20 D.18 18. (3 分)如图,是反比例函数 y1= 和一次函数 y2=mx+n 的图象,若 y1<y2, 则相应的 x 的取值范围是( ) )

A.1<x<6 B.x<1C.x<6 D.x>1 19. (3 分)某企业决定投资不超过 20 万元建造 A、B 两种类型的温室大棚.经 测算,投资 A 种类型的大棚 6 万元/个、B 种类型的大棚 7 万元/个,那么建造方 案有( )

A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 20. (3 分)如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,E、F 是 AD 边上的两个动点, 且 AE=FD,连接 BE、CF、BD,CF 与 BD 交于点 G,连接 AG 交 BE 于点 H,连接 DH,下列结论正确的个数是( )

①△ABG∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG: S△HBG=tan∠DAG ⑤线段 DH 的最小值是 2 ﹣2.

A.2

B.3

C.4

D.5

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三、解答题(满分 60 分) 21. (5 分)先化简,再求值: ( 选一个合适的数代入求值. 22. (6 分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 三个顶点都在格点上,点 A、 B、C 的坐标分别为 A(﹣1,3) ,B(﹣3,1) ,C(﹣1,1) .请解答下列问题: (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1,并写出 B1 的坐标. (2)画出△A1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C1,并求出点 A1 走过 的路径长. ﹣ )÷ ,请在 2,﹣2,0,3 当中

23. (6 分)如图,已知抛物线 y=﹣x2+mx+3 与 x 轴交于点 A、B 两点,与 y 轴交 于 C 点,点 B 的坐标为(3,0) ,抛物线与直线 y=﹣ x+3 交于 C、D 两点.连接 BD、AD. (1)求 m 的值. (2)抛物线上有一点 P,满足 S△ABP=4S△ABD,求点 P 的坐标.

24. (7 分)某校在艺术节选拔节目过程中,从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、 “拉丁”四种类型舞蹈中,选择一种学生最喜爱的舞蹈,为此,随机调查了本校的
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部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图表(每位学生只选择一种类型) ,根 据统计图表的信息,解答下列问题: 类型 据点百分比 民族 a 拉丁 30% 爵士 街舞 b 15%

(1)本次抽样调查的学生人数及 a、b 的值. (2)将条形统计图补充完整. (3)若该校共有 1500 名学生,试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数.

25. (8 分)为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走 了 6 分钟忘带借书证, 小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来 的速度继续向前行走, 小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上 姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的 3 倍,如 图是小亮和姐姐距家的路程 y(米)与出发的时间 x(分钟)的函数图象,根据 图象解答下列问题: (1)小亮在家停留了 分钟.

(2) 求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程 y (米) 与出发时间 x (分钟) 之间的函数关系式. (3)若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为 m 分钟,原计划步行到达图书馆的时 间为 n 分钟,则 n﹣m= 分钟.

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26. (8 分)在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O.若四边形 ABCD 是正 方形如图 1:则有 AC=BD,AC⊥BD. 旋转图 1 中的 Rt△COD 到图 2 所示的位置, AC′与 BD′有什么关系? (直接写出) 若四边形 ABCD 是菱形, ∠ABC=60°, 旋转 Rt△COD 至图 3 所示的位置, AC′与 BD′ 又有什么关系?写出结论并证明.

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