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山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:排列组合与二项式定理


山东省 14 市 2016 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

排列组合与二项式定理
一、二项式定理

1 ? ? 1、(滨州市 2016 届高三上学期期末)设 n ? ? 3x 2dx ,则 ? x ? ? 的展开式中的常数项为 0 2x ? ?
2

n

(A) ?

35 8

(B)

35 8

(C) ?70

(D) 70

2、(德州市 2016 届高三上学期期末)已知 (1 ? x)10 ? a0 ? a1(1 ? x) ? a2 (1 ? x) 2 ? ... ? a10(1 ? x) 10 , 则 a7= A.-l20 C.-960 B.120 D.960
6

? 3? 5 3 、(济南 市 2016 届高三上学期期末)二项式 ? ax ? 的展开式中 x 的系数为 3 ,则 ? ? ? 6 ? ?

?

a

0

x2 dx ? ________

4 、 ( 胶 州 市 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) m ? 为 . 5、(临沂市 2016 届高三上学期期末)

?

?

0

1 ? ? sin tdt , 则 ? x ? ? mx ? ?

3m

的展开式的常数项

3 10 若多项式 x ? x ? a0 ? a1 ? x ? 1? ? ??? ? a9 ? x ? 1? ? a10 ? x ? 1? ,则 a9 ? _______. 9 10

6、(青岛市 2016 届高三上学期期末)设 n ? __________.

?

?

2 0

2? ? 4sin xdx ,则二项式 ? x ? ? 的展开式的常数项是 x? ?

n

7、 (威海市 2016 届高三上学期期末) 若 x2 ? m ? x ? 的值为_____.

?

?? ?

25 1? 2 则m ? 展开式中含 x 的项的系数为 ? 2 , x?

6

1 ? ? 2 8、(潍坊市 2016 届高三上学期期末) ? x 2 ? ? 的二项展开式中 x 的系数为________(用数字 x? ?
表示).

6

(a x + 9 、 ( 淄 博 市 2016 届 高 三 3 月 模 拟 ) 二 项 式

3 6 )的 展 开 式 中 x5 的 系 数 为 3 , 则 6

?

a

0

x2d x ?

.
6

? 3? ? 的展开式中 x 5 的系数为 3 ,则 10 、(枣庄八中 2016 届高三 2 月考试)二项式 ? ax ? ? ? 6 ? ?

?

a

0

x 2 dx =

参考答案 1、B 2、C 3、

1 3

4、 ?

5 2
1 3

5、-10

6、24

7、

1 2

8、15

9、

10、

1 3

二、排列组合 1、(滨州市 2016 届高三上学期期末)若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大, 则称这个数为“伞数”,现从 1,2,3,4,5,折 5 个数字中任取 3 个数字,组成没有重复数字的三位数, 其中“伞数”共有 个. 2、(青岛市 2016 届高三上学期期末)甲、乙、丙 3 人站到共有 6 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是____________(用数字作答). 3、(淄博市 2016 届高三 3 月模拟)某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目,2 个小品类节目和一个相 声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是 A.72 B. 120 C. 144 D. 168 4、 (聊城市阳谷一中 201 届高三 12 月模拟)图书馆的书架有三层,第一层有 3 本不同的数学书,第 二层有 5 本不同的语文书,第三层有 8 本不同的英语书,现从中任取一本书,共有( 取法. A.120 参考答案 1、20 2、210 B.16 C.64 D.39 )种不同的

3、B

4、B 考点:排列、组合及简单计数问题. 专题:计算题;排列组合. 分析:利用分类加法原理,即可得出结论.解答:解:由于书架上有 3+5+8=16 本书,则从中任取一 本书,共有 16 种不同的取法.故选 B.

 


 

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