首页 考试资料幻灯片工程技术公务员考试小学教学中学教学大学教学外语资料
高中数学知识点总结(最全版)96


y ? y0 ? k ( x ? x0 )
y ? kx ? b
y-y1/y-y2=x-x1/x-x2

2、 、直线的斜截式方程:已知直线 l 的斜率为 k ,且与 y 轴的交点为 (0, b) 3.2.2 直线的两点式方程 1、直线的两点式方程:已知两点 P ( x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 其中 ( x1 1

? x2 , y1 ? y2 )

2、直线的截距式方程:已知直线 l 与 x 轴的交点为 A ( a,0) ,与 y 轴的交点为 B (0, b) ,其中 a ? 0, b ? 0 3.2.3 直线的一般式方程 1、直线的一般式方程:关于 x, y 的二元一次方程 Ax 2、各种直线方程之间的互化。 3.3 直线的交点坐标与距离公式
第 - 21 - 页 共 102 页

? By ? C ? 0 (A,B 不同时为 0)

3.3.1 两直线的交点坐标 1、给出例题:两直线交点坐标 L1 :3x+4y-2=0 L1:2x+y +2=0 解:解方程组

? 0 ?3x ? 4y ? 2 ? ? 0 ?2 x ? 2y ? 2
坐标为 M(-2,2)

得 x=-2,y=2 所以 L1 与 L2 的交点 3.3.2 两点间距离 PP 1 2 ? 两点间的距离公式 3.3.3 点到直线的距离公式 1.点到直线距离公式:

? x2 ? x2 ? ? ? y2 ? y1 ?
2

2

点 P( x0 , y 0 ) 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离为: d ? 2、两平行线间的距离公式:

Ax0 ? By0 ? C A2 ? B 2

已知两条平行线直线 l1 和 l 2 的一般式方程为 l1 : Ax ? By ? C1 ? 0 ,

l 2 Ax ? By ? C2 ? 0 ,则 l1 与 l 2 的距离为 d ?
第四章 4.1.1 圆的标准方程 1、圆的标准方程: ( x ? a) ? ( y ? b) ? r
2 2 2

C1 ? C2 A2 ? B 2
圆与方程

圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程 2、点 M ( x0 , y0 ) 与圆 ( x ? a) ? ( y ? b) ? r 的关系的判断方法:
2 2 2

(1) ( x0 ? a) ? ( y0 ? b) > r ,点在圆外 (2) ( x0 ? a) ? ( y0 ? b) = r ,点在圆上
2 2
2

2

2

2

(3) ( x0 ? a) ? ( y0 ? b) < r ,点在圆内
2 2
2

4.1.2 圆的一般方程 1 、 圆 的 一 般 方 程 :

x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0

2、圆的一般方程的特点: (1)①x2 和 y2 的系数相同,不等于 0. ②没有 xy 这样的二次项. (2)圆的一般方程中有三个特定的系数 D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了.

第 - 22 - 页 共 102 页

(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆 心坐标与半径大小,几何特征较明显。 4.2.1 圆与圆的位置关系 1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 设直线 l : ax ? by ? c ? 0 ,圆 C : x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 ,圆的半径为 r ,圆心 (? 离为 d ,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点: (1)当 d ? r 时,直线 l 与圆 C 相离; (2)当 d ? r 时,直线 l 与圆 C 相切; (3)当 d ? r 时,直线 l 与圆 C 相交; 4.2.2 圆与圆的位置关系 两圆的位置关系. 设两圆的连心线长为 l ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点: (1)当 l ? r1 ? r2 时,圆 C 1 与圆 C 2 相离; (2)当 l ? r1 ? r2 时,圆 C 1 与圆 C 2 外切; (3)当 | r1 ? r2 |? l ? r1 ? r2 时,圆 C 1 与圆 C 2 相交; (4)当 l ?| r1 ? r2 | 时,圆 C 1 与圆 C 2 内切; (5)当 l ?| r1 ? r2 | 时,圆 C 1 与圆 C 2 内含; 4.2.3 直线与圆的方程的应用 1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; 2、过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤: 第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问 题; 第二步:通过代数运算,解决代数问题; 第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论. 4.3.1 空间直角坐标系 1、点 M 对应着唯一确定的有序实数组 ( x, y, z ) , x 、 y 、 z 分别是 P、Q、R 在 x 、
O P R M Q M' y

D E , ? ) 到直线的距 2 2

y 、 z 轴上的坐标
2、有序实数组 ( x, y, z ) ,对应着空间直角坐标系中的一点 3、空间中任意点 M 的坐标都可以用有序实数组 ( x, y, z ) 来表示,该 叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标, 记 M ( x, y, z ) ,x 叫做点 M 坐标, y 叫做点 M 的纵坐标, z 叫做点 M 的竖坐标。 4.3.2 空间两点间的距离公式
O
第 - 23 - 页 共 102 页

x

数组
z

的横
P2 P1 M2 H N2 y N

M1 N1 x

M

1、空间中任意一点 P 1 ( x1 , y1 , z1 ) 到点 P 2 ( x2 , y 2 , z 2 ) 之间的距离公式

P1 P2 ? ( x1 ? x2 ) 2 ? ( y1 ? y 2 ) 2 ? ( z1 ? z 2 ) 2
高中数学 必修 3 知识点 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念

1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必 须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前 一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好 的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图

1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 起止框 可少的。 表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法 输入、输出框 中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公 处理框 式等分别写在不同的用以处理数据的处理框
第 - 24 - 页 共 102 页

功能 表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不

1234567891011121314151617181920212223242526272829

 


 

  【Top

最新搜索

 

最全高中数学选修1-1知识点总结归纳(经典版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 高中数学 选修 1-1 知识点总结归纳 (...

最全高中数学选修知识点总结归纳(经典版) - 高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 最全高中数学 选修知识点总结归纳 (经典版) 第 1 页 高中数学 ...

最全初中数学知识点总结归纳(最新版) - 高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 初中数学 知识点总结归纳 (最新版) 高中数学 点击免费领取更多资料 ...

最详细的高中物理知识点总结(最全版) - 高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 高中物理知识点总结 (经典版) 高中数学 点击免费领取更多资料 第一章...

最全高中生物知识点总结归纳(经典版) - 高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 高中生物知识点总结 (经典版) 高中数学 点击免费领取更多资料 www...

高中数学 必修2 最全知识点梳理(完整版) - 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征知识点梳理 【重点】 提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。...

高中数学知识点总结(最全版)(精品) - 数学知识点总结 引言 1.课程内容: 必修课程由 5 个模块组成: 必修 1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) ...

高中数学知识点总结(最全版) - 高中数学 必修 1 知识点 第一章 函数概念 (1)函数的概念 ①设 A 、 B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则 f ,对于...

最全版高中文科数学知识点总结 - 最全版高中文科数学知识点总结 必修 1 数学 集合: 1、集合的定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。...

高中数学必修五知识点整理【经典最全版】_数学_高中教育_教育专区。此为人教版高中数学必修五最全知识点,由金字塔高中部老师整理总结而成 ...