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[课程设计]20米混凝土简支t梁桥设计_secret23


20 米混凝土简支 T 梁桥设计
一、 设计资料
1、桥面净宽:净——9+2×0.75m 人行道; 2、主梁跨径和全长:标准跨径 lb=20.00m(墩中心距离);计算跨径 l=19.50m(支座中 心距离);主梁全长 l 全=19.96m(主梁预制长度)。 3、设计荷载: 公路 I 级人群荷载 3.0KN/m2,人行道每侧重 3.6KN/m, 栏杆每侧重 1.5KN/m。 4、材料:主钢筋采用 HRB335 钢筋,其它用 R235 钢筋;混凝土采用 C30。 5、计算方法:极限状态法。 6、结构尺寸:如图 1-1 所示,全断面 5 片主梁,设 5 根横梁。主梁高度:1.30m;梁间 距:采用 5 片主梁,间距 1.8m;横隔梁:采用 5 片横隔梁,间距为 4x4.8m;梁肋:厚度 为 18cm 。

7、设计依据: (1)、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004),简称《桥规》; (2)、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004),简称《公 预规》; (3)、《结构设计原理》,叶见曙,北京:人民交通出版社,2005; (4)、《桥梁工程》,范立础.北京:人民交通出版社,2007。

二、主梁的计算
(一)、主梁的荷载横向分布系数 1、跨中荷载弯矩横向分布系数(按 G-M 法) (1)、主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix 和 ITx 求主梁截面的重心位置 ax(图 1-2): 平均板厚: 1 h1= (8+14)=11(cm) 2
(180 ? 18) ? 11? 11 130 ? 130? 18 ? 2 2 =39.3(cm) (180 ? 18) ? 11 ? 130? 18

ax=

Ix ?

1 11 1 130 ? (180 ? 18) ? 113 ? (180 ? 18) ? 11 ? (39.3 ? ) 2 ? ? 18 ? 130 3 ? 18 ? 130 ? ( ? 39.3) 2 12 2 12 2

=6894843.18(cm 4 )=6.89484318× 10?2 (m 4 ) T 型截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即:ITx=∑cibit 3 i 式中:ci——矩形截面抗扭惯矩刚度系数(查表); bi,ti——相应各矩形的宽度与厚度。 对于翼板 t1/b1=0.11/1.80=0.061<0.1,查表得:c1=1/3 对于梁肋 T2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301 1 故: ITx= ? 1.8 ? 0.113 ? 0.301 ? (1.3 ? 0.11) ? 0.18 3 3 = 0.7986? 10?3 ? 2.09 ? 10?3 =2.89× 10?3 (m 4 ) 单位宽度抗弯及抗扭惯矩: Jx=Ix/b=6.89484318× 10?2 /180=3.83×10-4 (m 4 /cm) JTx= ITx /b=2.89×10-3/180=1.61×10-5 (m 4 /cm) (2)、横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ 计算 (图 1-3): 横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即: l=4b=4×1.8=7.2(m) 1 c= (4.80 ? 0.15) ? 2.325 (m) 2 h'=100cm, b'=0.15m=15cm c/l=2.325/7.20=0.323 根据 c/l 值可查表得:λ /c=0.604,所以: λ =0.604c=0.604×2.325=1.404(m) 求横梁截面重心位置 ay:
2?h1

b'i
λ λ

c

ay

c
h'

ay=

h1 0.112 1 h? 2 ? 1.404 ? ? ? 0.15 ? 1.0 2 ? h ?b ? 2 2 2 2 = =0.2(m) ? ? 2 ? 1.404 ? 0.11 ? 0.15 ? 1.0 2?h1 ? h b

横梁的抗弯和抗扭惯矩 Iy 和 ITy: Iy= =
h 1 1 h? ? 2?h13 ? 2?h1 (a y ? 1 ) 2 ? b?h? 3 ? b?h?( ? a y ) 2 12 2 12 2

1 0.11 2 1 1 ? 2 ? 1.404 ? 0.113 ? 2 ? 1.404 ? 0.11 ? (0.2 ? ) ? ? 0.15 ? 1.0 3 ? 0.15 ? 1 ? ( ? 0.2) 2 12 2 12 2

Iy=3.28× 10?2 (m 4 )
3 ITy= c1b1h13 ? c2b2 h2

h1/b1=0.11/4.80=0.023<0.1,查表得 c1=1/3,但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有 独立板宽扁板者的翼板,可取 c1=1/6。h2/b2=0.15/(1.0-0.11)=0.17,查表得 c2=0.298。

故:

1 ITy = ? 0.113 ? 4.8 ? 0.298 ? 0.89 ? 0.15 3 6 =1.065×10-3+0.895×10-3

=1.96×10-3(m 4 ) 单位抗弯及抗扭惯矩 Jy 和 JTy:
Jy ? Iy /b ? 3.28 ? 10?2 ? 0.683? 10?4 (m 4 /cm) 4.8 ? 100 1.96 ? 10?3 ? 0.408? 10?5 (m 4 /cm) 4.8 ? 100

J Ty ? I Ty / b ?

(3)计算抗弯参数θ 和扭弯参数α

??

B? J x 4.5 4 3.83? 10?4 ? ? 0.355 4 l J y 19.5 0.683? 10? 4
B? ? 5 ? 180 ? 450 cm 2

式中:B’—— 桥梁承重结构的半宽,即 l——计算跨径。

? ? G ( J Tx ? J Ty ) /(2 EC J x J y )
因为混凝土收缩系数很小,式中未计入横向收缩的影响。按《公预规》3.1.6 条, 取 Gc=0.4Ec,则:

??

0.4 ? (1.61? 0.408) ? 10?5 2 3.83? 10?4 ? 0.683? 10?4

? 0.025

? ? 0.158

(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知θ =0.355,查 G—M 图表,可得表 1-1 中数值。
表 1-1
系数 梁位 0 B/4 B/2 3/4B B 0 B/4 B/2 3/4B B B 0.93 1.06 1.25 1.44 1.71 0.81 1.64 2.45 3.34 4.10 3/4B 0.96 1.07 1.21 1.34 1.47 0.90 1.50 2.10 2.75 3.41 B/2 1.00 1.08 1.17 1.23 1.28 0.99 1.34 1.74 2.10 2.42 荷 B/4 1.04 1.09 1.09 1.09 1.08 1.10 1.25 1.39 1.50 1.62 载 0 1.07 1.03 1.00 0.97 0.92 1.17 1.07 0.99 0.92 0.80
B
3 4B

K1

K0

置 -B/4 1.04 0.97 0.91 0.85 0.81 1.07 0.89 0.64 0.39 0.16
1 2B

-B/2 1.00 0.92 0.85 0.76 0.70 0.98 0.63 0.23 -0.16 -0.54
1 4B

-3/4B 0.96 0.86 0.77 0.68 0.63 0.89 0.39 -0.17 -0.61 -1.12
0
-1 4B

-B 0.93 0.82 0.72 0.63 0.55 0.80 0.18 -0.56 -1.11 -1.74
-1 2B 3 -4 B

校核 8.00 7.96 7.99 7.96 8.02 7.91 7.98 7.87 8.01 7.93
-B

用内插法求实际梁位处的 K1 和 K0 值, 实际梁位与表列梁位的关系图见 图 1-4 1 号、5 号梁: 20 K ? ? K 3 B ? (K B ? K 3 B ) ? = 0 .2 K B ? 0 . 8 K 3 B 4 4 4 100 2 号、4 号梁:

K ? ? K 1 B ? (K 1 B ? K 1 B ) ?
4 2 4

60 ? 0.6 K 1 B ? 0.4 K 1 B 2 4 100

3 号梁:

K ? ? K 0 ( K 0系梁位在 0点的位置)

列表计算各梁的横向分布影响线坐标η 值(表 1-2)
表1-2 荷 梁号 算 式 载 位 置
? 1 B 4 ? 1 B 2
? 3 B 4

B
4

K1? ? 0.2 K1B ? 0.8K13 B K 0? ? 0.2 K 0 B ? 0.8K 0 3 B
4

3 B 4
1.366 2.882 -1.516 -0.240 2.642 0.528 1.154 1.860 -0.706 -0.112 1.748 0.350 0.960 0.900 0.060 0.009 0.909 0.182

1 B 2
1.240 2.164 -0.924 -0.146 2.018 0.404 1.134 1.580 -0.446 -0.070 1.510 0.302 1.000 0.990 0.010 0.002 0.992 0.198

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