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第2章 《圆锥曲线与方程-2.5》 教学案97


第2章 《圆锥曲线与方程-2.5》 教学案 教学目标: 1.了解圆锥曲线的统一定义; 2.掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法. 教学重点: 圆锥曲线的统一定义 教学难点: 圆锥曲线的准线方程 教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 圆锥曲线的统一定义: Ⅲ.数学应用 例1:点M与一定点F( c ,0)的距离和它到一定直线x= 求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. c a2 ( a ? c ? 0 )的距离的比是 , a c 0)的距离和它到一定直线x= 练习: 点M与一定点F( c , 求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. c a2 ( c ? a ? 0 )的距离的比是 , a c 例2:点P与一定点F(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2,求点P的轨迹 方程. 练习:点P与一定点F(4,0)的距离和它到一定直线x=1的距离的比是2,求点P的轨迹方 程. 例3:求下列曲线的焦点坐标和准线方程: (1) x 2 ? 2 y 2 ? 6 (2) 4 x 2 ? 2 y 2 ? 1 练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程: (1) x 2 ? 2 y 2 ? 6 (2) 4 x 2 ? 2 y 2 ? 1 Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 1. 求下列曲线的焦点坐标和准线方程: (1) x 2 ? 2 y ? 0 (2) 4 x 2 ? 2 y 2 ? ?1 2. 求顶点在x轴上,两准线间的距离为 5 32 , e = 的双曲线的标准方程. 4 5 3. 求中心到准线的距离为 25 4 , e = 的椭圆的标准方程. . 2 5 Ⅵ.课后作业 书本P49 习题2

 


 

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