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1991—2015年全国初中数学联赛试题【附答案】71


x ( y , ?z ,

)? x (?3 y

? z )

?3 x (? y

, 则 y z? )x ( y? 3 z| x ? ( )z y ? x

3

z, ) 从 而

3| ( x ? y ? z) ,进而可知 9 | f ( x, y, z) ? ( x ? y ? z)3 ? 3( x ? y ? z)( xy ? yz ? zx) .
综合可知:当且仅当 n ? 9k ? 3 或 n ? 9k ? 6 ( k 为整数)时,整数 n 不具有性质 P . 又 2014=9×223+7,所以,在 1,2,3,?,2013,2014 这 2014 个连续整数中,不具有性质 P 的 数共有 224×2=448 个. ???????25 分

1991-2014 年全国初中数学联赛试题总汇

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