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苏教版六年级数学下册教案


(2)谈话:如果去掉“同一时间”这个前提,物体的高度 和影长还成正比例吗? 5.完成练习十三第 3 题。 (1)说一说:将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的 正方形的边长各是几厘米? (2)画一画:在书上画出放大后的图形。 (3)算一算:算出每个图形的周长和面积,并填在表中。 (4)讨论表格下面的两个问题。谈话:两种量若要成正比 例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当 两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。 6、 思考: 明明三岁时体重 12 千克, 十一岁时体重 44 千克。 于是小张就说: “明明的体重和身高成正比例。 ”你认为小张的 说法对吗?为什么? 六、全课总结。 提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

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总课题 课题

正比例和反比例
认识正比例图像

总课时 课型 新授

4

第 2 课时 授课日期
月 日

教学目标

教学重点 教学难点 教学准备

1.让学生通过经历描点的过程,初步认识正比例的图像是一条直线,能利 用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,初步理解图像 上的点所表示的实际意义,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计 另一个量的数值。 2.让学生初步认识正比例图像的过程中,进一步培养观察能力和解决实际 问题的能力,初步感受数形结合的思想。 使学生了解图像的制作过程,初步了解正比例图像的特点。 利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值, 初步体会正比例图 像的应用价值。 小黑板

教学过程
一、复习:什么是正比例,它的两个量有什么特点? 二、教学例 2。 1.出示例 1 表中的数据,同时出示标有综轴、横轴及相关 信息的方格图。 谈话:我们昨天认识了成正比例的量,其实例 1 表中的 数据,我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。 2.描点。 (1)示范描点。 在方格图上,我们用横轴表示汽车行驶 的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车 1 小时行驶 80 千米 可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示 1 小时的 点,从这点起作纵轴的平行线,再在纵轴上找到表示 80 千米的 点,从这点起作横轴的平行线,两线相交的点就表示“1 小时 行驶 80 千米” , (教师示范描出点)我们把它称为 点。 (2)学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的 点,指名板演,其余学生观察正确与否。 (3)明确意义。

二次备课

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提问:谁能说说这儿的点表示什么?你能再说出其他各点 分别表示什么吗? 3. 画出图像。 谈话: 观察一下这些点所描的点的排布规律, 图中所描的点在一条直线上吗? 谈话:当汽车还没有启动的时候,也就是汽车的行车时 间为 0 的时候,汽车行驶的路程是多少?那么图中哪个点可以 表示这种状况? 现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。 (边讲述边 作图)这条经过点 、 的直线就是正比例的图像。 (板书课题) 大家看,直线上的每一个点,既能反映出行车的时间,又能反 映出行驶的路程,说明它能反映出时间和路程是两个相关联的 量,而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值, 所以我们说它是正比例图像。 4.利用图像进行判断。 出示问题,根据图像判断,这辆汽车 2.5 小时行驶多少 千米?行驶 440 千米需要多少小时? 让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指 导:根据图像判断这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米时,我们可 以先在横轴上找到表示 2.5 小时的点,并从这点起作纵轴的平 行线,从而得到与已知直线的交点;再从交点起作横轴的平行 线,从而得到与纵轴的交点,最后依据与纵轴的交点进行估计。 5.小结: 三、巩固练习。 1.完成“练一练” 。 2.完成练习十三第 4 题。 学生独立完成。回答问题(1)后说明:即可以根据图 像的特点(成一直线)来说明判断的理由,也可以从图像上选
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取几个点,根据这 些点所表示的路程和时间分别求出比值,再 作出判断。 学生回答问题(2)时要求进行估计,答案有些出入是 允许的。 3.完成练习十三第 5 题。 (1)先让学生独立完成,再组织交流,帮助学生进一步明 确方法,加深认识。 (2)讨论第(4)题后,引导学生再提出一些类似的问题 并进行解答。 四、全课总结。 谈话:今天我们认识了正比例的图像, (板书课题:认识) 你又有了哪些新的认识?你知道今后还可以根据什么来判断两 种量是否成正比例的量吗? 五、一组判断题。 1、圆的面积和圆的半径成正比例。 ( ) 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 ( ) 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 ( ) 4、正方形的面积和边长成正比例。 ( ) 5、正方形的周长和边长成正比例。 ( )

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总课题 课题

正比例和反比例
认识成反比例的量

总课时 课型 新授

4

第 3 课时 授课日期
月 日

教学目标

1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的 意义,学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2.让学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相互互变的关 系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察 能力和发现规律的能力。 3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索 数学知识和规律的意识。 理解反比例的意义。 引导学生研究两种相关联的量的变化规律。 小黑板

教学重点 教学难点 教学准备

教学过程
一、复习导入。 1.谈话:在前面的学习中,我们一起认识了有关正 比例的相关知识, 接下来老师要考考大家。 (出示表格) 表格 1 数量/本 总价/元 表格 2 单价/元 总价/元 表格 3 ?? ?? 用 60 元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购 3 1 12 4 6 24 8 32 10 40 20 80 ?? ??

二次备课

买的数量如下表: 单价/元 数量/本 ? ?

仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有 什么关系?(同桌交流)

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2. 提出问题: 上面 3 张表格中的两个量是不是都成正比例, 为什么?指名回答。 3.谈话:表格 3 中的两个量不成正比例,有谁知道它们是 什么关系吗? 二、探究新知。 1.体验一 —— 教学例 3。 (1)再次组织学生观察表格 3 中的数据。 出示以下讨论题,先独立思考,再小组交流。 ① 表中的两种量是不是相关联的量?它们分别是怎样变 化的? ② 你能找出它们变化的规律吗? ③ 猜一猜,这两种量成什么关系? (2)根据上面发现的规律,思考:这个乘积表示什么?上 面的规律能不能用一个式子来表示? 根据学生的回答,板书: (3)自学书本第 65 页“试一试”上面的内容。 谈话:和同学们刚才猜的结果一样吗?这两种量成什么关 系?引出课题。

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