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苏教版六年级数学下册教案


二次备课

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1、出示例 1:

师:这两个图形像什么啊?你觉得这两个图形的面积相等 吗?仔细观察图形,你准备怎样比较这两个图形的面积。 师:思考后再在小组里交流自己是怎样想的。 自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生 方法。 交流: (1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样 想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了 几格?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到 把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别旋转了多少 度?(3)现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗?比较面积 是否相等什么可以变什么不能变? 三、回顾转化实例,感受转化的价值 引导:实际在以往的学习中,我们曾经多次运用转化的策 略解决过哪些问题?小组在一起讨论。 学生充分列举,教师根据学生回答出示教材图示。 曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略 学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不 能变,结合课件演示。 (1) :推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼 成一个平行四边形,就把求三角形面积的问题转化成求平行四

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边形的面积。 (2) :一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平 行四边形(也就是等积变形) ,从而求出它的面积。 (3) :推导梯形面积公式时?? (4) :推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形 来求面积。 (5) :推导圆柱体积公式时,也把圆柱通过切拼转化成长 方体求体积。 (6) :推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体 积。 师:这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点? 小结:转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。 在我们以往的学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了。 以后再遇到一个陌生问题时,你会怎样想? 师:不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上,我们也 曾经运用转化策略。引导学生回忆圆周长的测量方法。 (三角形 内角和等) 通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习 空间与图形帮助很大,实际在我们学习的计算中也多次用到了 转化的思路,想想看在哪用到过的? 四、分层练习,运用转化的策略 教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略 的问题。 第一次:空间与图形的领域 1、练习十四 第二题 用分数表示图中的涂色部分 先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及

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分别是怎样转化的?什么变了什么没变? 2、练一练 1 指导完成“练一练” 出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形 的周长比较简便。这里什么变了什么不能变? 引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。 提问:如果每个小方格的边长是 1 厘米,右边图形的周长 是多少厘米? 3、练习十四 第三题 先独立解答,再交流和评点 第二次 数与代数的领域 4、试一试 出示算式,这题你会算吗?你准备怎么算?出示题目右边 的正方形图,提出要求:你能说说图中哪一部分表示这几个数 的和吗? 引导:看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计 算? 小结:在解决问题时,要善于从不同的角度灵活地分析问 题,这样有利于我们想到合理的转化方法。 5、练习十四 第一题 五、总结故事启迪,领悟转化的技巧 总结:这节课我们学习了运用转化的策略解决问题,你对 转化的策略又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?实际在我们 的生活还有许多关于转化的数学故事: 希腊: 阿基米德——检测纯金王冠 塔高度 中国: 曹冲——称象 瑞士: 欧拉——解决七桥问题 泰勒斯——测量金字

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总课题 课题 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备
一、复习引入

解决问题的策略
用“转化”的策略解决问题

总课时 课型 新授

2

第 2 课时 授课日期
月 日

1、让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题。 2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的 灵活性。 3、感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适当地运用转化策略。 掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。 根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。 小黑板

教学过程

二次备课

老师这儿有一个图形,你能求出阴影部分的面积吗? 你是怎么求的?为什么这样做呢?通过转化,我们把不规则的 图形转化为了规则的图形。第二单元中,我们推导出圆柱的体 积公式时是怎么做的呢?这时,我们把未知的问题转化为了已 知的图形(板书) , “转化”为我们解决问题起到了很大的帮助。 今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。 出示练习十四第 5 题,学生在书上独立完成。交流汇 报时说说自己是如何思考的。 提问:在刚才的做题、交流过程中,你有什么感受或 发现?要想写对分率,一定要找准单位“ 1” 。接下来,我们会 继续感受单位“1”的变化所带来的影响。 二.新授,尝试运用转化的策略解决问题 1.教学例 2 课件出示例 2, 学生自己读题。 提问: 你会做这道题吗? 每个学生用自己的方法独立解答,交流汇报,说说自己是怎么 做的。先请学生说方程解法及除法解法的思路。小结:这道题 是稍复杂的分数应用题,大家的解答过程也比较复杂。但是老 师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问

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题,我们来看看他是如何做的。这道算式的含义你能看懂吗? 你能说说这道算式是什么意思吗?在这样的思路中,我们把什 么做单位“1”的,这个分率表示什么呢? 全班交流,出示转化后的完整题目。提问:这时该怎 么做呢?学生独立列式计算。 和刚才的两种方法比较,这 3 种方法哪种更简单呢? 你有什么体会呢?运用转化的策略还可以使复杂的问题变的简 单。 引导回顾整理:回顾一下解题的过程,我们是怎样运 用转化策略解决这道题的?组内交流。全班汇报。 教师小结:如果想比较简单地解决这道题,我们就需 要把已知量看做单位“1” ,把要求的量转化为已知量的几分之 几, 然后用乘法计算。 这样我们就把复杂转化为了简单。 (板书) 在刚才的解题过程中,老师还发现有的同学运用了按 比例分配的方法,这也是一种转化的思路,同样使得了复杂的 数量关系变的简单了,这个方法和我们转化为分数乘法的本质 是一样的,都要牢牢抓住份数关系。这样的转化思想也是很好 的。 2.教学“练一练” 出示“练一练” ,读题。以前我们是怎么来解决这个问 题的?今天学习了转化的思想,我们可不可以换个角度来思考 这道题呢?既然美术组的人数我们知道了,可以把这个已知量 作为单位“1” ,用转化的思路来想,根据问题,我们需要把条 件转化为什么?同桌交流转化后的条件是什么,详细说思考过 程。全班交流。 根据学生回答,课件出示转化后的条件。独立列式解 答,说说自己是怎么做的。学生独立解答,交流汇报。说说本 题的思路是什么?

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