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新人教版五年级数学(下册)教案设计教学计划教学反思66


方法三:先写出 27 的因数,再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。

(4)引导学生看教材第 61 页的“你知道吗” ,指导学生自学分解质因数的方法,找两个 数的最大公因数。

24 和 36 的最大公因数=2×2×3=12 指出:两个数所有公因数的积,就是这两个数的最大公因数。 (5)巩固小练习:完成教材第 61 页的“做一做”第 2、3 题。 第 2 题:学生根据所学知识站队,并说出这样站队的道理。 第 3 题:学生先独立观察每组数有什么特点,再进行交流。 小结:求两个数的最大公因数有哪些特殊情况? ① 两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。 ②当两个数只有公因数 1 时,它们的最大公因数也是 1。 【课堂作业】 1.完成教材第 63 页练习十五的第 2 题。 学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的方法,并将这 8 组数分为三类:一类是 最大的公因数是 1, (如 5 和 9,15 和 16) ;一类是最大公因数是较小的数本身(如 34 和 17、 16 和 48、13 和 78) ;另一类是一般情况。 2.完成教材第 63 页练习十五的第 3 题。 学生独立完成,填在课本上,集体交流。 3.完成教材第 63 页练习十五的第 4 题。 此题渗透了互质数组成的几种情况,练习时,教师可先让学生回忆质数和合数的概念,
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然后让学生独立完成,然后全班反馈。 答案:1: (1)1,5(2)1,7 2:3 3 6 15 9 1 17 16 1 13 3: (1)1 2 4 (2)1 2 4;4 (3)1 2 4;4 (4)1 2 4;4 4:1 4 18 3 7 11 【课堂小结】 通过这节课的学习活动,你有什么收获?学生畅谈学习所得。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 8 ;8

最大公因数(1) 两个数公有的因数叫做它们的公因数;其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程,让学生懂 得找公因数的基本方法,在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解,进 一步引导学生观察、分析、讨论,让学生明确找两个数的公因数的方法,并对找有特征的最 大公因数的特殊方法有所体验。在教学中,教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形 成过程,通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解,也有利于 改善学习方式,便于学生通过操作和交流学习过程。所以,学生的学习兴趣非常深厚,学习 效果也很明显。

4 分数的意义和性质
最大公因数(2)

【教学内容】
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利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第 62 页的例 3, 及教材第 63~64 页练 习十五第 5~11 题)。 【教学目标】 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。

【复习导入】 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5 和 15 21 和 28 30 和 18 12 和 42 8和9 4 和 15

11 和 33 60 和 48

在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题: 最大公因数(2)。 【新课讲授】 出示教材第 62 页例 3。 (1) 引导学生审题, 理解题意。 在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。 要求既要铺满, 又要都用整块的方砖。 (2)学生以小组为单位,探究如何拼摆。 每组 4 人,在课前印好画有长方形的方格纸,每人选择一种边长的方砖,试一试,只要 画满一条长边,一条宽边就可以。 教师巡视指导,辅导学生。 (3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。 (4)教师:应该怎样选择方砖来铺地呢? 通过交流,得出结论:要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是 16 的因 数,又是 12 的因数。 (5)12 和 16 的公因数有 1、2、4,其中最大公因数是 4。所以可选边长是1dm、2dm、4dm 的地砖,边长最大的是4dm。 【课堂作业】
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完成教材第 63~64 页练习十五第 5~11 题。 1.完成教材第 63 页练习十五的第 5 题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意,要剪成“同样大小 的正方形而没有剩余” 。正方形的边长必须既是 70 的因数又是 50 的因数,要使正方形的边长 最大,所以要找 70 和 50 的最大公因数。学生弄清题意后,由学生独立完成,然后全班反馈。 2.完成教材第 63 页练习十五的第 6 题。 此题也是有关两数最大公因数的实际问题, “要使每排的人数相等”则每排的人数必须既 是 48,又是 36 的因数,要使每排的人数最多,所以要找 48 和 36 的最大公因数,学生理解 题意即可完成。 3.完成教材第 64 页练习十五第 7 题。 此题求两个数的最大公因数。 4.完成教材第 64 页练习十五第 8 题。 此题检验学生公因数是 1 的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第 64 页练习十五第 9 题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关 系情况下求最大公因数的能力。 6.完成教材第 64 页练习十五第 10 题 填表找规律. 7.完成教材第 64 页练习十五的第 11 题。 这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意,要达到“截成 同样长的小棒,不能有剩余”的要求,每根小棒的长必须是 12、16 和 44 的公因数。要使每 根小棒的长度最长,所以要找出 12、16 和 44 的最大公因数,练习时,可让学生分别写出 12、 16 和 44 的因数,再从中找出它们的最大公因数。 答案: 5:长方形的边长是 70 和 50 的最大公因数是 10cm,所以小正方形的边长最长是 10cm。 6:每排人数是 36 和 48 的最大公因数,是 12 人。 男生:48÷12=4(排) 7:5 3 6 12 36 8:略 9:A C C 女生:36÷12=3(排)

10:规律:5 的倍数与 5 的最大公因数是 5,不是 5 的倍数与 5 的最大公因数是 1。
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11:每根小棒的长度最长是 12、16 和 44 的最大公因数,即 4cm。 【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

最大公因数(2) 几个数公有的因数叫做它们的公因数,公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。 (1)两个数没有特殊关系,用列举法找出它们的最大公因数。 (2)两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小数。 (3)两个数公因数只有 1,它们的最大公因数是 1。

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