首页 考试资料幻灯片工程技术公务员考试小学教学中学教学大学教学外语资料
60广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三第一次联考数学(文)试题


2016 届高三六校第一次联考
文科数学试题
命题学校:珠海一中 2015,9,7

本试题共 4 页,第 1 至 21 题为必做题,从第 22、23、24 三个小题中选做一题, 满分 150 分,考试用时 120 分钟。

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。 1.已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={2,3,4},B={1,4},则(?UA)∪B 为( A.{1} B.{1,5} C.{1,4} D.{1,4,5}
[:.]

)

2.若 z 是 z 的共轭复数,且满足 z ? (1 ? i) 2 ? 4 ? 2i ,则 z ? ( A. ? 1 ? 2i B. ? 1 ? 2i C. 1 ? 2 i

D. 1 ? 2i )

? 3.已知命题 p, q ,则“ p ? q 是真命题”是“ p 为假命题”的(

A.充分而不必要条件 C.充要条件 4.设等比数列 {a n } 的公比 q ?

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

S 1 ,前 n 项和为 S n ,则 3 ? ( 2 a3

)

A.5 B.7 C.8 D.15 5.下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( A. y ? x ? 2 x
2

) D. y ?| x | ?1 )
2 2

B. y ? x
2

3

C. y ? ln 1 ? x 2
2 2 2

6.已知双曲线的渐近线方程为 y ? ? 2 x ,焦点坐标为 (? 6 ,0), ,则双曲线方程为( ( 6 ,0) A.

y y x x ? ?1 ? ?1 D. 2 4 4 2 ? ? 7.函数 f ( x) ? sin(?x ? )(? ? 0) 相邻两个对称中心的距离为 ,以下哪个区间是函数 f ( x) 的单 2 3
B. C. 调减区间( A. [ ? )

y x ? ?1 2 8

2

2

y x ? ?1 8 2

, ] 2 6 3 3 8.曲线 y ? ln x ? 2 x 在点 (1,?2) 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是( ) 1 3 A. B. C. 1 D. 2 2 4
9. 在边长为 2 的正方体内部随机取一个点, 则该点到正方体 8 个顶点的距离都不小于 1 的概率为 ( A. )

?

,0]

B. [0,

?

]

C. [

, ] 12 2

? ?

D. [

? 5?

1 6

B.

5 6

C.

? 6

D. 1 -

? 6

10.一个空间几何体的三视图如下图,其中正视图是边长为 2 的正三角形,俯视图是边长分别为 1,2 的矩形,则该几何体的侧面积为(

·1·

A. 3 ? 4

B. 3 ? 6

C. 2 3 ? 4

D. 2 3 ? 6

11.执行如右图所示的程序框图,若输出的 n=9,则输入的整数 p 的 值是( ) A.50 B.77 C.78 D.306 12.已知抛物线 y ? x 上一定点 B(1,1)和两个动点 P、Q,当 P 在
2

最 小

抛 物

线上运动时,BP⊥PQ,则 Q 点的纵坐标的取值范围是(

)

(? ?, - 2] ? [2, ? ?) A. (? ?, 0] ? [3, ? ?) C.

(? ?, -1] ? [3, ? ?) B. (? ?, 1] ? [4, ? ?) D.

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。
13.已知平面向量 a ? (2,?1) , b ? (m,2) ,且 a // b ,则 3a ? 2b ? __________ 14.已知等差数列 {an } 满足 a1 ? a5 ? a9 ? 24 ,则 log2 (2a6 ? a7 ) ? ________

?3x ? y ? 2 ? 0 ? 15.设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为_______ ?2 x ? y ? 8 ? 0 ?
16.已知定义在 R 上的偶函数满足: f ( x ? 4) ? f ( x ) ? f (2) ,且当 x ? [0,2] 时, y ? f ( x ) 单调递减, 给出以下四个命题: ① f (2) ? 0 ;② x ? ?4 为函数 y ? f ( x ) 图象的一条对称轴;③ y ? f ( x ) 在 [8,10] 单调递增;④若方程
f ( x ) ? m 在 [ ?6, ?2] 上的两根为 x1 、 x 2 ,则 x1 ? x2 ? ?8.

以上命题中所有正确命题的序号为___________

三、解答题:
第 17 到 21 题为必做题,从第 22、23、24 三个小题中选做一题,满分 70 分。 17.(本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 的三内角 A, B, C ,所对三边分别为 a, b, c ,且 sin( A ?
·2·

?
4

)?

2 10

(1)求 tan A 的值; (2)若 ?ABC 的面积 s ? 24, b ? 10, 求 a 的值。 18. (本小题满分 12 分) 2015 年 7 月 16 日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过 20 亿。某影院为了解观看 此部电影的观众年龄的情况,在某场次的 100 名观众中随机调查了 20 名观众,已知抽到的观众年龄 可分成 5 组: [ 20,25) , [ 25,30) , [30,35) , [35,40) , [ 40,45) ,根据调查结果得出年龄情况残缺 的频率分布直方图如下图所示。

(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均 数; (2)现在从年龄属于 [ 25,30) 和 [ 40,45) 的两组中随机抽取 2 人,求他们属于同一年龄组的概率。

19. (本小题满分 12 分) 如图所示的长方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,底面 ABCD 是 为 2 的正方形, O 为 AC 与 BD 的交点, BB1 ? 段 B1 D1 的中点。 (1)求证: BM // 平面 D1 AC ; (2)求三棱锥 D1 ? ACB1 的体积。 边长 为线

2, M

20. (本小题满分 12 分)

·3·

已知函数 f ( x) ?

x 2 ? ax ? b 经过点 (0,3) ,且在该点处的切线与 x 轴平行 ex

(1)求 a , b 的值; (2)若 x ? (t , t ? 2) ,其中 t ? ?2 ,讨论函数 y ? f ( x ) 的单调区间。 21.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C :

1 x2 y2 ? 2 ? 1?a > b > 0 ? 的离心率为 ,以坐标原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的 2 2 a b

圆与直线 x ? y ? 6 ? 0 相切。 (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)设点 P(4,0) , A, B 是椭圆 C 上关于 x 轴对称的任意两个不同的点,连结 PB 交椭圆 C 于另一 点 E ,证明:直线 AE 与 x 轴相交于定点。

请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。 22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 已知 ?ABC 中, AB ? AC , D 是 ?ABC 外接圆劣弧 ? AC 上 的点(不与点 A, C 重合),延长 BD 至 E 。 (1)求证: AD 的延长线平分 ?CDE ; (2)若 ?BAC ? 30 , ?ABC 中 BC 边上的高为 1 ?
o

123

 


 

  【Top

最新搜索

 

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2019年高三第一次联考数学(理)试题 Word版含答案 - 高考不是 高不可 攀,是 要你向 更高的 目标前 进,永 不停息...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2019届高三第一次联考语文试题 Word版含答案_语文_高中教育_教育专区。2018-2019 学年高三六校第一次联考 语文试题 金榜...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2019届高三第一次联考英语试题 Word版含答案 - 2018-2019 学年高三六校第一次联考 英语试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2019届高三第一次联考化学试题 Word版含答案 - 2018-2019 学年高三六校第一次联考 化学试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2018-2019学年高三第一次联考语文试题 Word版含答案_语文_高中教育_教育专区。2018-2019 学年高三六校第一次联考 语文...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2018-2019学年高三第一次联考英语试题 Word版含答案 - 2018-2019 学年高三六校第一次联考 英语试题 最新试卷十年寒窗...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2018-2019学年高三第一次联考化学试题 Word版含答案 - 2018-2019 学年高三六校第一次联考 化学试题 最新试卷十年寒窗...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三数学第一次联考试卷理 - 2016 届高三六校第一次联考 理科数学试题 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三历史第一次联考试卷 - 2016 届高三六校第一次联考 历史试题 一.选择题(24 小题,每题 2 分,共 48 分。...

广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三第一次联考政治试题 - 2016 届高三六校第一次联考 政治试题 2015,9,8 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择...