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26大学物理下册_毛峰版的习题答案


第 11 章 热力学基础 习题及答案

1、 内能和热量的概念有何不同?下面两种说法是否正确? (1) 物体的温度越高,则热量越多; (2) 物体的温度越高,则内能越大。 答:内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。热量是热传递过程中所传递的能量的量度。 内能是状态量,只与状态有关而与过程无关,热量是过程量,与一定过程相对应。 (1) 错。热量是过程量,单一状态的热量无意义。 (2) 对。物体的内能与温度有关。 2、 p ? V 图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大,是否效率越高? 答:封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功.由于 ? ? 定高,因为 ? 还与吸热 Q1 有关. 3、评论下述说法正确与否? (1)功可以完全变成热,但热不能完全变成功; (2)热量只能从高温物体传到低温物体,不能从低温物体传到高温物体. (3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程,不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程. 答:(1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功;功可以完全变成热,但热不能自动地完全变成功; (2)不正确.热量能自动从高温物体传到低温物体,不能自动地由低温物体传到高温物体.但在外界 的帮助下,热量能从低温物体传到高温物体. (3)不正确.一个系统由某一状态出发,经历某一过程达另一状态,如果存在另一过程,它能消除原 过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态,这样的过程就是可逆过程.用任 何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程.有些过程 虽能沿反方向进行,系统能回到原来的状态,但外界没有同时恢复原状态,还是不可逆过程. 4、用热力学第一定律和第二定律分别证明,在 p ? V 图上一绝热线与一等温线不能有两个交点.

A净 Q1

, A净 面积越大,效率不一

题4图 解: (1)由热力学第一定律有

Q ? ?E ? A

1

若有两个交点 a 和 b ,则 经等温 a ? b 过程有 经绝热 a ? b 过程

?E1 ? Q1 ? A1 ? 0 ?E2 ? A1 ? 0 ?E2 ? ? A1 ? 0

从上得出 ?E1 ? ?E2 ,这与 a , b 两点的内能变化应该相同矛盾. (2)若两条曲线有两个交点,则组成闭合曲线而构成了一循环过程,这循环过程只有吸热,无放 热,且对外做正功,热机效率为 100 % ,违背了热力学第二定律. 5、一循环过程如图所示,试指出: (1) ab, bc, ca 各是什么过程; (2)画出对应的 p ? V 图; (3)该循环是否是正循环? (4)该循环作的功是否等于直角三角形面积? (5)用图中的热量 Qab , Qbc , Qac 表述其热机效率或致冷系数.

题5图 解:(1) a b 是等体过程

题6图

bc 过程:从图知有 V ? KT , K 为斜率 vR p? 由 pV ? vRT 得 K 故 bc 过程为等压过程

ca 是等温过程
(2) p ? V 图如图

(3)该循环是逆循环

2

(4)该循环作的功不等于直角三角形面积,因为直角三角形不是 p ? V 图中的图形.

(5)

e?

Qab Qbc ? Qca ? Qab

6、两个卡诺循环如图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同; (2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同? 答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等,系统对外所作的净功相等,也就是吸热和放热的差值相 等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不相同. 7、4.8kg 的氧气在 27.0℃时占有 1000m? 的体积,分别求在等温、等压情况下,将其体积压缩到原来 的 1/2 所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。 解:已知氧气的摩尔质量 μ=0.032kg/mol

可得 (1) 等温过程 由于理想气体内能只与温度有关,故 由热力学第一定律

(2)等压过程

氧气为双原子分子,自由度为

,故

8、下列过程是可逆过程还是不可逆过程?说明理由。
3

(1) 恒温加热使水蒸发; (2) 由外界做功使水在恒温下蒸发; (3) 在体积不变的情况下, 用温度为 T2 的炉子加热容器中的空气, 使它的温度由 T1 升到 T2; (4) 高速行驶的卡车突然刹车停止。 答: (1)不可逆。因为加热使外界发生了变化。 (2)不可逆。因为做功使外界发生了变化。 (3)不可逆。因为加热使外界发生了变化。 (4)不可逆。因为刹车有耗散力做功。 9 、热力学系统从初平衡态 A 经历过程 P 到末平衡态 B .如果 P 为可逆过程,其熵变为

SB ? S A ? ?

B dQ dQ可逆 不可逆 ;如果 P 为不可逆过程,其熵变为 S B ? S A ? ? ,你说对吗?哪一个 A A T T B

表述要修改,如何修改? 答:不对.熵是状态函数,熵变只与初末状态有关,如果过程 P 为可逆过程其熵变为:

SB ? S A ? ?

B

A

dQ可逆 T

如果过程 P 为不可逆过程,其熵变为

SB ? S A ? ?

B

dQ不可逆 T

A

10、如图所示,一系统由状态 a 沿 acb 到达状态b的过程中,有350 J热量传入系统,而系统作功126 J. (1)若沿 adb 时,系统作功42 J,问有多少热量传入系统? (2)若系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时,外界对系统作功为 84 J,试问系统是吸热还是放热?热 量传递是多少?

题 10 图 解:由 acb 过程可求出 b 态和 a 态的内能之差

Q ? ?E ? A ?E ? Q ? A ? 350? 126 ? 224 J
adb 过程,系统作功 A ? 42 J
4

Q ? ?E ? A ? 224 ? 42 ? 266 J
ba 过程,外界对系统作功 A ? ?84 J

系统吸收热量

Q ? ?E ? A ? ?224? 84 ? ?308 J

系统放热

11、1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内 能?对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压强保持不变. 解:(1)等体过程 由热力学第一定律得 Q ? ?E 吸热

Q ? ?E ? ?C V (T2 ? T1 ) ? ? Q ? ?E ?

i R(T2 ? T1 ) 2

对外作功 (2)等压过程

3 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 623 .25 J 2 A?0 i?2 R(T2 ? T1 ) 2
J

Q ? ?C P (T2 ? T1 ) ? ?
吸热

Q?

5 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 1038 .75 2

?E ? ?CV (T2 ? T1 )
内能增加 对外作功

?E ?

3 ? 8.31 ? (350 ? 300 ) ? 623 .25 J 2

A ? Q ? ?E ? 1038 .75 ? 623.5 ? 415.5 J

12、一个绝热容器中盛有摩尔质量为 M(mol),比热容比为 ? 的理想气体,整个容器以速度 v 运动。 若容器突然停止运动,求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能). 解:整个气体有序运动的能量为

1234567891011121314

 


 

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