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基于变构模型的大学数学教学研究86


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 基于变构模型的大学数学教学研究 作者:王以忠 来源:《东方教育》2016 年第 02 期 摘要:本文研究了基于变构模型的大学数学教学问题。分析了目前大学数学教学中存在的 关键问题,以及学生学习大学数学的效果和实际情况。研讨了两个变构模型教学案例,提出了 大学数学的变构模型教学策略。 关键词:大学数学;变构模型;教学策略 1 引言 变构模型[1]概括地说就是:学生的学习是利用其先拥概念提供的知识储备、思维模式和 评判体系,并借助于这一知识和思维的多维框架,在适当的学习境脉中对所面对情景进行阐 释,对不同信息进行研究和解码,然后对其进行重塑的过程。这是一个解构和重新建构的过 程,通常这两个过程是并行的,是协同进行的。这一过程中学生的概念网格和心智结构都会改 变,新知识和新行为模式也就建立起来了。变构模型是符合人们的认知规律的科学有效的一种 好模型,目前它的应用尚不广泛,还未引起广大教育工作者的高度关注,这方面还有一些空白 有待填补,还有许多工作要做。目前有关大学数学教育与教学的相关研究已涌现出许多优秀的 成果[2-5],文献[6]研究了基于校本的教学模式问题,提出了基本程序为:总结归纳、比照反 思、完善设计、实践检验、理论升华的基于校本的教学模式和相关策略。文献[7]探讨了大学 数学教学的效率策略问题。然而基于变构模型的大学数学教学的研究尚未见到,本文将在这方 面进行一些有益地探讨。 2 大学数学教学中存在的关键问题 学生在知识获取和学习科学推理方法的过程中,新元素很少会直接溶入到先拥知识的框架 中去,相反,先拥知识在认知与心理层面反倒会构成许多障碍。学生不会轻易放弃他原有的概 念、观点和方法,新知识只有在已掌握知识无能为力时才会被接受。 目前流行的大学数学教学模式是:教师依据教材和一些相应的实际背景介绍事实,并予以 解释和证明,然后再通过例题介绍一些处理问题的技巧和具体方法。这其中的关键问题是教师 在处理新知识溶入到先拥知识框架的过程中,没有打破学生原有的知识框架、并进行重新建构 和炼制,因此可以说现行的大学数学教学模式是不符合人们的认知规律的。学生通过听课和练 习,可以初步掌握所学内容,但这种“掌握”往往并不牢固,对所学知识的理解也不深刻,很大 程度上是记住了一些事实、技巧和解题方法。学生的能力得不到很好的发展,综合素质也难以 提高。 3 基于变构模型的教学探讨 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 在大学数学教学的教学过程中,首先根据实际背景导入新问题,激发学生的探索兴趣,分 析现有知识功能和适用范围的局限,指明要解决的问题,打破原有知识框架,进行解构分析, 通过合理推理并运用科学的认知方法反复炼制形成新知识框架。 以高等数学中的第一类曲线积分为例,教学中我们一般都是从平面曲线形构件的质量入手 来引入第一类曲线积分的。首先应引导学生分析曲线形构件的质量问题能否直接用一元函数的 定积分来解决,这当然是困难的,因为这里涉及到的构件的线密度是二元函数。这个事例说明 一元函数的定积分不是万能的,不可能解决所有问题,这就需要引进一种新的工具来解决上述 问题。这时应该通过激发学生去发现问题,通过提问、质疑和讨论等一些列手段让学生认识到 先拥的关于定积分知识的局限,他才会主动去解构,他才愿意甚至渴望获取新知识,才不至使 先拥知识成为新元素纳入的障碍。然后,建立新旧事物之间的联系,和定积分问题类似,由于 某种因素变化过于剧烈,故而难以使用初等方法处理问题,这种情况下便可以

 


 

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