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79数学系07级数学与应用数学专业毕业论文题目汇编


数学系 07 级数学与应用数学专业毕业论文题目汇编
序号 问 选题内容 题:论数学史在数学教育中的作用 备注 要求对数学史感 兴趣同学选此 题。

供题教师:姚晓霞 1
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

数学史揭示了数学发展的历程,了解数学史可以使我们更 好地认识数学思想的发展,以便指导教学工作。 问 题:重视“数形结合”提高学生解题能力 要求对中学数学 教学感兴趣的同 学能选此题。

供题教师:姚晓霞
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

2 数形结合思想是近几年来中学数学思想的一个最为重要的 组成部分,也是近几年中高考新增加的内容,也是学好数学的 一种重要思想方法。 问 题: 《几何画板》在数学教学中的应用 要求对中学数学 教学感兴趣的同 学能选此题。

供题教师:姚晓霞
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

3

多媒体辅助教学在现代教育中已经成为一种趋势,数学课 程标准明确把培养学生的直觉思维作为数学教学的目标之一, 如何较好运用《几何画板》制作课件,使教学内容更加直观生 动,是教师要解决的问题。

4

问题:数学教学反思能力的培养 供题教师:姚晓霞

要求对中学数学 教学感兴趣的同

(问题背景及通过研究需要解决的问题)

学能选此题。

教学中不断地反思自己的教学是教师提高教学质量的重要 手段,每一个教师都要在教学中不断反思。 问题:生活中处处有数学 5 供题教师:姚晓霞
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

要求对中学数学 教学感兴趣的同 学能选此题。 要要求对中学数 学教学感兴趣的 同学能选此题。

谈数学的应用价值 问题:谈数学课堂教学中的提问艺术 供题教师:姚晓霞 6
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

中学数学教学过程离不开教师的引导,用好的问题可以启 迪学生的思维,提问的艺术在教学中显得尤为重要。 问题:极限思想的产生及发展 供题教师:姚晓霞 7
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

要求对数学史感 兴趣同学选此 题。

极限时近现代数学的一个重要概念,了解它的起源与发展 对数学学习有帮助。 8 问题:仿射变换在初等几何问题中应用初探 供题教师:梁林

(问题背景及通过研究需要解决的问题)

放射变换是现代数学的基本思想方法,也是解决纯理论数 学问题、实际生活问题、初等几何问题常用方法,特别放射变 换思想在初等几何中共线、共点、面积、线段相等、线段成比 列、作图甚至许多几何命题的演变推广等问题上具有较好的广 阔应用空间和广泛的应用前景,对于几何研究爱好者来说是很 好的研究课题选择。 问题:系列有关圆命题的演变推广 供题教师:梁林
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

由于圆与二次曲线之间存在微妙对应关系,这就导致许多 9 与圆有关的几何命题,都可以利用现代数学的射影观点实现向 二次曲线上的演变推广,这对进一步丰富初等几何、射影几何 的内容具有重要意义,而且更为关键是通过这一研究使你掌握 怎样发现几何问题,如何研究几何问题。如果你对这类问题感 兴趣,不妨动手画一画图,可能许多重要发现就在其中。

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问题:五种插值法的对比研究 供题教师:梁林

(问题背景及通过研究需要解决的问题)

在数值计算方法中,我们学习过五种基本的插值方法,即 Lagrange 插值、 Newton 插值、 分段线性插值、 分段三次 Hermite 插值、样条插值函数。但是这五种插值方法与被插函数的逼近 程度在现有文献中没有给出清晰的描述,为此,可根据已学知 识对这五种插值方法与被插函数的逼近程度进行对比研究。 问题:n 阶幻方性质及其应用研究 供题教师:梁林
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

在组合数学中,设 A ? 1,2,? ? ?, n 2 ,将 A 中的自然数排列成 11

?

?

n ? n 距阵,每个数字各出现一次,若每行的数字和,若每列的
数字和,对角线数字和,反对角线数字和均相等,则称该距阵 为 n 阶幻方或 n 阶魔方。当 n 为自然数时并非都可以构造出幻 方,于是,就需要对幻方的存在性、唯一性、计数以及应用方 面进行研究,但关于上述问题在现有文献中没有给出清晰的结 论,所以该问题值得研究,感兴趣的同学,不妨一试。

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问题:几何计数问题及其应用研究 供题教师:梁林

(问题背景及通过研究需要解决的问题)

排列与组合计数在科学研究及生活中存在许多应用,但是 我们发现排列与组合在几何计数问题及其应用方面存在较弱的 研究,而且也没有给出相关结论,据查有关资料,虽然有关书 籍给出了正多边形、凸多边形的边 n 等分后其内存在三角形、 平行四边形、无三点共线的三角形个数的结论,但是其内存在 诸如五边行、六边行个数和无公共部分的线段个数以及几何计 数在竞赛数学的应用等问题仍有较大的研究潜力,如果仔细研 究,一定会获得较大发现。 问题:中心投影观点在一类几何问题中的妙用 供题教师:梁林
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

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中心投影是一个几何对应关系概念, 看起来比较简单, 但是 它隐含着许多几何性质,如相交关系映成了平行关系、任意四 边形可以映成平行四边形等等性质,利用这些性质很容易解决 一类几何难题,这就是本问题值得我们进一步研究并加以创新 的地方,该兴趣的同学不妨一试。

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问题:Simpson 公式下 Romberg(龙贝格)求积算法的研究 供题教师:梁林

(问题背景及通过研究需要解决的问题)

在徐翠微编《计算方法引论》 (高等教育出版社)一书中, 建立并给出了梯形公式为背景建立的 Romberg(龙贝格)求积算 法, 但梯形公式与 Simpson 公式都是拟合曲线方程的平行算法, 由此启发笔者,既然梯形公式与 Simpson 公式都是拟合曲线方 程的平行算法,而且梯形公式能够实现 Romberg(龙贝格)求积 算法, 那么, Simpson 公式是否也能实现 Romberg(龙贝格)求积 算法?有兴趣的同学不妨一试,但要求要学习过为《计算方法 引论》的同学才能选取此问题进行研究,最好《计算方法引论》 学得好一些的同学并要求要有创兴和探索精神。

问题:命题逻辑在实际问题中的应用研究 供题教师:梁林
(问题背景及通过研究需要解决的问题)

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