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2014年山东省青岛市中考数学试卷含答案解析(word版)44


2014 年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题(本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分)下列每小题都给出标号为 A、 B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标 号超过一个的不得分. 1. (3 分) (2014?青岛)﹣7 的绝对值是( ) A.﹣7 B. 7 C.﹣ D.

2. (3 分) (2014?青岛)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A.

B.

C.

D.

3. (3 分) (2014?青岛)据统计,我国 2013 年全年完成造林面积约 6090000 公顷.6090000 用科学记数法可表示为( ) 6 4 4 5 A.6.09× 10 B.6.09× 10 C.609× 10 D.60.9× 10 4. (3 分) (2014?青岛)在一个有 15 万人的小镇,随机调查了 3000 人,其中有 300 人看中 央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( ) A.2.5 万人 B.2 万人 C.1.5 万人 D.1 万人 5. (3 分) (2014?青岛)已知⊙O1 与⊙O2 的半径分别是 2 和 4,O1O2=5,则⊙O1 与⊙O2 的 位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6. (3 分) (2014?青岛)某工程队准备修建一条长 1200m 的道路,由于采用新的施工方式, 实际每天修建道路的速度比原计划快 20%,结果提前 2 天完成任务.若设原计划每天修建 道路 xm,则根据题意可列方程为( ) A. C. ﹣ ﹣ =2 =2 B. D. ﹣ ﹣ =2 =2

7. (3 分) (2014?青岛)如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C′上.若 AB=6,BC=9,则 BF 的长为( )

1

A.4

B.3

C.4.5
2

D.5 )

8. (3 分) (2014?青岛) 函数 y= 与 y=﹣kx +k (k≠0) 在同一直角坐标系中的图象可能是 (

A.

B.

C.

D.

二、填空题(本题满分 18 分,共有 6 道小题,每小题 3 分) 9. (3 分) (2014?青岛)计算: =__________.

10. (3 分) (2014?青岛)某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量 为 200g) .为了监控分装质量,该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了 50 袋,测得它们 的实际质量分析如下: 平均数(g) 方差 200 16.23 甲分装机 200 5.84 乙分装机 则这两台分装机中,分装的茶叶质量更稳定的是 (填“甲”或“乙”) . 11. (3 分) (2014?青岛)如图,△ ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果将△ ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90° ,那么点 B 的对应点 B 坐标是
/

12. (3 分) (2014?青岛)如图,AB 是⊙O 的直径,BD,CD 分别是过⊙O 上点 B,C 的切 线,且∠BDC=110° .连接 AC,则∠A 的度数是 ° .

2

13. (3 分) (2014?青岛)如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD=2,∠BCD=60° ,对角线 AC 平 分∠BCD,E,F 分别是底边 AD,BC 的中点,连接 EF.点 P 是 EF 上的任意一点,连接 PA,PB,则 PA+PB 的最小值为 .

14. (3 分) (2014?青岛)如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何 体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置) ,继续添加相同的小立方块,以搭成一个 大正方体,至少还需要 个小立方块.

三、作图题(本题满分 4 分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 15. (4 分) (2014?青岛)已知:线段 a,∠α. 求作:△ ABC,使 AB=AC=a,∠B=∠α.

四、解答题(本题满分 74 分,共有 9 道小题) 16. (8 分) (2014?青岛) (1)计算: ÷ ;

(2)解不等式组:

3

17. (6 分) (2014?青岛)空气质量状况已引起全社会的广泛关注,某市统计了 2013 年每月 空气质量达到良好以上的天数,整理后制成如下折线统计图和扇形统计图.

根据以上信息解答下列问题: (1)该市 2013 年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是 _________ 天,众数是 _________ 天; (2)求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数; (3)根据以上统计图提供的信息,请你简要分析该市的空气质量状况(字数不超过 30 字) . 18. (6 分) (2014?青岛)某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘 被均匀分为 20 份) ,并规定:顾客每购买 200 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如 果转盘停止后, 指针正好对准红色、 黄色、 绿色区域,那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以 直接获得购物券 30 元. (1)求转动一次转盘获得购物券的概率; (2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?

19. (6 分) (2014?青岛)甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑 10 米,甲 再起跑.图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人跑步的路程 y(m)与甲跑步的时间 x(s)之间的 函数关系,其中 l1 的关系式为 y1=8x,问甲追上乙用了多长时间?

4

20. (8 分) (2014?青岛)如图,小明想测山高和索道的长度.他在 B 处仰望山顶 A,测得 仰角∠B=31° ,再往山的方向(水平方向)前进 80m 至索道口 C 处,沿索道方向仰望山顶, 测得仰角∠ACE=39° . (1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计) ; (2)求索道 AC 的长(结果精确到 0.1m) . (参考数据:tan31°≈ ,sin31°≈ ,tan39°≈ ,sin39°≈ )

21. (8 分) (2014?青岛)已知:如图,? ABCD 中,O 是 CD 的中点,连接 AO 并延长,交 BC 的延长线于点 E. (1)求证:△ AOD≌△EOC; (2)连接 AC,DE,当∠B=∠AEB= _________ ° 时,四边形 ACED 是正方形?请说明 理由.

22. (10 分) (2014?青岛)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价, 投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单 价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本. (1)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式; (2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元,且每天的总成本不超过 7000 元,那 么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本× 每天的销售量)

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