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倒立摆全套资料 word g格式


第 7 章 直线三级倒立摆....................................................................................................................154

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目录

7.1

系统物理模型........................................................................................................................154

第 8 章 附录........................................................................................................................................164 8.1 8.2 图表目录................................................................................................................................164 程序目录................................................................................................................................164

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第 1 章 倒立摆系统介绍

第1章 倒立摆系统介绍
1.1 倒立摆系统简介
倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机 结合,其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性 系统,可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪 50 年代,麻省理工学院(MIT)的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一 级倒立摆实验设备。近年来,新的控制方法不断出现,人们试图通过倒立摆这样 一个典型的控制对象,检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝 对不稳定系统的能力,从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理 论研究中的一种比较理想的实验手段,为自动控制理论的教学、实验和科研构建 一个良好的实验平台,以用来检验某种控制理论或方法的典型方案,促进了控制 系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用,由此系统研究产生的方 法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控 制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制 和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模 拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。

1.2 倒立摆分类
倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类,典型的有直线倒立 摆,环形倒立摆,平面倒立摆和复合倒立摆等,倒立摆系统是在运动模块上装有 倒立摆装置,由于在相同的运动模块上可以装载不同的倒立摆装置,倒立摆的种 类由此而丰富很多,按倒立摆的结构来分,有以下类型的倒立摆: 1) 直线倒立摆系列 直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件,直线运动模块有一个自 由度,小车可以沿导轨水平运动,在小车上装载不同的摆体组件,可以组成 很多类别的倒立摆,直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于,柔 性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车,并且在主动小车和从动小车之间增 加了一个弹簧,作为柔性关节。直线倒立摆系列产品如图 1-1 所示。 2) 环形倒立摆系列 环形倒立摆是在圆周运动模块上装有摆体组件,圆周运动模块有一个自 由度,可以围绕齿轮中心做圆周运动,在运动手臂末端装有摆体组件,根据 摆体组件的级数和串连或并联的方式,可以组成很多形式的倒立摆。如图 1-2 所示。 3) 平面倒立摆系列

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第 1 章 倒立摆系统介绍

平面倒立摆是在可以做平面运动的运动模块上装有摆杆组件,平面运动 模块主要有两类:一类是 XY 运动平台,另一类是两自由度 SCARA 机械臂; 摆体组件也有一级、二级、三级和四级很多种。如图 1-3 所示 4) 复合倒立摆系列 复合倒立摆为一类新型倒立摆,由运动本体和摆杆组件组成,其运动本 体可以很方便的调整成三种模式,一是 2)中所述的环形倒立摆,还可以把本 体翻转 90 度,连杆竖直向下和竖直向上组成托摆和顶摆两种形式的倒立摆。 按倒立摆的级数来分:有一级倒立摆、两级倒立摆、三级倒立摆和四级 倒立摆,一级倒立摆常用于控制理论的基础实验,多级倒立摆常用于控制算 法的研究,倒立摆的级数越高,其控制难度更大,目前,可以实现的倒立摆 控制最高为四级倒立摆。

图 1-1 直线倒立摆系列

图 1-2 环形倒立摆系列

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第 1 章 倒立摆系统介绍

图 1-3 平面倒立摆系列

图 1-4 复合倒立摆

1.3 倒立摆的特性
虽然倒立摆的形式和结构各异,但所有的倒立摆都具有以下的特性: 1) 非线性 倒立摆是一个典型的非线性复杂系统,实际中可以通过线性化得到系统的近 似模型,线性化处理后再进行控制。也可以利用非线性控制理论对其进行控制。 倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。 2) 不确定性 主要是模型误差以及机械传动间隙,各种阻力等,实际控制中一般通过减少 各种误差来降低不确定性,如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差,利用 滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素。 3) 耦合性 倒立摆的各级摆杆之间,以及和运动模块之间都有很强的耦合关系,在倒立 摆的控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算,忽略一些次要的耦合量。 4) 开环不稳定性 倒立摆的平衡状态只有两个,即在垂直向上的状态和垂直向下的状态,其中 垂直向上为绝对不稳定的平衡点,垂直向下为稳定的平衡点。 5) 约束限制 ?Googol 2005
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第 1 章 倒立摆系统介绍

由于机构的限制,如运动模块行程限制,电机力矩限制等。为了制造方便和 降低成本,倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小,行程限制对倒立摆的 摆起影响尤为突出,容易出现小车的撞边现象。

1.4 控制器设计方法
控制器的设计是倒立摆系统的核心内容,因为倒立摆是一个绝对不稳定的系 统,为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰,需要给系统设计控制器,目前典 型的控制器设计理论有:PID 控制、根轨迹以及频率响应法、状态空间法、最优 控制理论、模糊控制理论、神经网络控制、拟人智能控制、鲁棒控制方法、自适 应控制,以及这些控制理论的相互结合组成更加强大的控制算法。

1.5 倒立摆实验
本书中可以完成的倒立摆实验如下:
表 1-1 倒立摆实验

序号 实验名称 实验设备 编码器原理及使用实验 倒立摆各系列 1. 基础实验 2. Matlab Simulink 环境下电机控制实现 倒立摆各系列 直线倒立摆建模、仿真及实验 一级倒立摆 3. 直线一级顺摆的建模与分析 一级倒立摆 4. 建模实验 直线两级倒立摆建模与分析 两级倒立摆 5. 直线三级倒立摆建模与分析 三级倒立摆 6. 直线一级倒立摆根轨迹控制实验 一级倒立摆 7. 直线一级倒立摆频率响应控制实验 一级倒立摆 8. 一级倒立摆 9. 直线一级倒立摆 PID 控制实验 控制实验 10. 直线一级顺摆的 PID 控制仿真与实验 一级倒立摆 11. 直线一级顺摆的 LQR 控制仿真与实验 一级倒立摆 状态空间极点配置控制实验 一级倒立摆 12. 一级倒立摆 13. 线性二次最优控制 LQR 控制实验 两级倒立摆 14. 直线两级倒立摆 LQR 控制实验 注:直线三级倒立摆可以改装成两级倒立摆,直线两级倒立摆可以改装成一级倒 立摆。

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