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基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现


摘要

摘要
随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注。为此从众 多的图像压缩编码标准中选取了基于 DCT 变换的 JPEG 图像压缩编码算法 进行研究,并通过对比分析各种软件特性选取了 MATLAB 进行实验仿真。 首先说明了图像压缩在现代通信中的必要性和可行性,然后讲述了 MATLAB 及其图像处理工具箱的相关知识,并对基于 DCT 变换的 JPEG 图 像压缩算法进行了详细的研究,重点介绍了 JPEG 压缩编码的具体过程和方 法 ,详细介绍了编码中 DCT 变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原 理和数学推导以及各模块的功能分析。最后应用 MATLAB 进行了实验仿真 并分析结果得出结论。 实验结果表明基于 DCT 变换的 JPEG 图像压缩方法简单、方便,既能 保证有较高的压缩比,又能保证有较好的图像质量,应用 MATLAB 仿真出 来的结果较好的反应了其编码算法原理。 关键词 JPEG 图像压缩;DCT;MATLAB;图像处理工具箱

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目 录
摘要 ........................................................................................................................ I Abstract ............................................................................... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 第 1 章 绪论 ..........................................................................................................1 1.1 课题背景 .................................................................................................1 1.1.1 离散余弦变换 ..................................................................................2 1.1.2 预测技术 ..........................................................................................3 1.2 图像压缩技术的发展和现状 .................................................................3 1.2.1 图像编码技术发展历史 ..................................................................3 1.2.2 图像编码技术的现状 ......................................................................4 1.3 MATLAB 及其图像处理工具箱 ............................................................4 1.4 论文组织结构 .........................................................................................5 第 2 章 图像压缩编码理论算法 ..........................................................................6 2.1 DCT 变换的思想来源 .............................................................................6 2.2 基于 DCT 的 JPEG 图像压缩编码步骤 ................................................8 2.2.1 颜色空间的转换和采样 ..................................................................8 2.2.2 二维离散余弦变换 ..........................................................................9 2.2.3 DCT 系数的量化 ............................................................................12 2.2.4 量化系数的编排 ............................................................................13 2.2.5 DC 系数的编码 ..............................................................................14 2.2.6 AC 系数的编码...............................................................................15 2.2.7 组成位数据流 ................................................................................16 2.2.8 DCT 变换在图像压缩中的应用 ....................................................19 2.3 JPEG2000 压缩算法 ..............................................................................19 2.3.1 小波变换 ........................................................................................20 2.3.2 量化? ............................................................................................20 2.3.3 熵编码? ........................................................................................21 2.3.4 位流组织? ....................................................................................21
III

2.4 JPEG 与 JPEG2000 的区别................................................................... 21 2.5 本章小结 ............................................................................................... 23 第 3 章 基于 DCT 的图像压缩 MATLAB 仿真实现 ....................................... 24 3.1 数字图像文件的读写 ........................................................................... 24 3.2 程序流程图 ........................................................................................... 26 3.3 DCT 变换的编程实现 ........................................................................... 27 3.4 MATLAB 仿真结果 .............................................................................. 27 3.5 实验结果分析 ....................................................... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 3.6 本章小结 ............................................................... 错误!未定义书签。 错误!未定义书签。 结论 ...................................................................................................................... 29

IV

第 1 章 绪论
1.1 课题背景
随着信息技术的发展, 图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统 中,但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。具有庞大的数据量,如果 不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力,而且在现有的通信信道 的传输速率下, 是无法完成大量多媒体信息实时传输的,因此,为了更有效的 存储、 处理和传输这些图像数据,必须对其进行压缩,因此有必要对图像压缩 编码进行研究。由于组成图像的各像素之间,无论是在水平方向还是在垂直 方向上都存在着一定的相关性, 因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或 者减少这种相关性, 就可以达到压缩数据的目的[1]。 数字图像的冗余主要表现在以下几种形式: 空间冗余:规则物体和规则背景的表面物理特性都具有相关性,数字化 后表现为数字冗余。例如:某图片的画面中有一个规则物体,其表面颜色均 匀,各部分的亮度、 饱和度相近,把该图片作数字化处理,生成位图后,很大数 量的相邻像素的数据是完全一样或十分接近的,完全一样的数据当然可以压 缩,而十分接近的数据也可以压缩,因为恢复后人亦分辨不出它与原图有什 么区别,这种压缩就是对空间冗余的压缩。 时间冗余:序列图像(如电视图像和运动图像)和语音数据的前后有着很 强的相关性,经常包含着冗余。在播出该序列图像时,时间发生了推移,但若 干幅画面的同一部位没有变化,变化的只是其中某些地方,这就形成了时间 冗余。 统计冗余: 空间冗余和时间冗余是把图像信号看作概率信号时所反应出 的统计特性,因此,这两种冗余也被称为统计冗余。 编码冗余:同样长度的编码可以表示不同的信息。 结构冗余:相似的,对称的结构如果都加以记录就出现结构冗余。 知识冗余:由图像的记录方式与人对图像的知识差异而产生的冗余。人 对许多图像的理解与某些基础知识有很大的相关性。许多规律性的结构,人

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