首页 考试资料幻灯片工程技术公务员考试小学教学中学教学大学教学外语资料
重庆市渝中区巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷70


2014-2015 学年重庆市渝中区巴蜀中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题 1. (5 分)已知集合 A={3,4},则 A 的子集个数为() A.16 B.15 C. 4

D.3

2. (5 分)已知函数 f(x)= A.4 B. 5

,则 f(f(1) )=() C.28 D.19

3. (5 分)已知 f(3x)=3x+3,则 f(x)=() A.x+3 B.x+2 C.3x+3 4. (5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是() A.y=﹣x
2

D.x+1

B.y=x ﹣2

2

C.y=

D.y=log2

5. (5 分)函数 A.(﹣∞,2) +∞) B.(2,+∞)

的定义域是() C.(2,3)∪(3,+∞) D. (2,5)∪(5,

6. (5 分)函数 f(x)=log2(x+a)的图象过一、二、三象限,则 a 的取值范围是() A.a>1 B.a≥1 C.a<﹣1 D.a≤﹣1

7. (5 分)函数 A.(﹣1,1)

的值域是() B.[﹣1,1] C.(﹣1,1] D.[﹣1,1)

8. (5 分)已知函数 f(x)对任意的 x1,x2∈(﹣1,0)都有 函数 y=f(x﹣1)是偶函数.则下列结论正确的是() A. C.
3

,且

B. D.

9. (5 分)已知函数 f(x)=ax +bx+1(a,b∈R) ,f(lg(log3e) )=2,则 f(lg(ln3) )=()

A.﹣2

B. 0

C. 1

D.2

10. (5 分)已知函数 f(x)=

的最大值为 M,最小值为 N,则 =()

A.

B.

C.

D.

二、填空题 11. (3 分)不等式|x﹣1|≤2 的解集为: . (结果用集合或区间表示) 12. (3 分)若函数 f(x)=a
x+1

+2(a>0 且 a≠1) ,则函数 f(x)的图象恒过定点.
2

13. (3 分)函数 f(x)=log3(x +2x﹣3)的单调递增区间为: . 14. (3 分)若关于 x 的方程|2x+1|﹣|x﹣2|=a 没有实数解,则实数 a 的取值范围是. 15. (3 分)已知 在[0,+∞)上单调递减,则实数 a 的取值范围是: .

三、解答题 16.已知集合 A={x|x +3x﹣4<0},集合 (1)求 A∩B,A∪B; (2)求(?RA)∩B. 17. (1)已知 a+a =5,求 a +a (2)求
﹣1

2

2

﹣2

的值; 的值.

18.已知二次函数 f(x)=x +bx+c 对于任意的实数 x 都有 f(1+x)=f(1﹣x)成立,且 f(0) =3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 g(x)=f(x)﹣ax 在 x∈[3,6]上单调,求实数 a 的取值范围. 19.已知函数 f(x)=9 ﹣a?3 +3. (1)当 a=4 时,解不等式 f(x)>0; (2)若关于 x 的方程 f(x)=0 在[0,1]上有解,求实数 a 的取值范围. 20.已知函数 是奇函数,且 f(x)不恒为 0.
x x

2

(1)求 a 的值; (2)若不等式 f(1+m)+f(1+2m)<0 成立,求实数 m 的取值范围. 21.已知 f(x)=ax ﹣bx+c(a,b∈R) ,f(﹣1)=0.对任意 x∈R,f(x)﹣x≥0 恒成立.当 x∈ (0,2)时, (1)求 f(x)的解析式; (2) 若函数 的定义域为[1, 2] . 对任意 , .
2

不等式|f(2x2)﹣f(2x1)|≤g(x)恒成立,求实数 a 的取值范围.

2014-2015 学年重庆市渝中区巴蜀中学高一(上)期中数 学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题 1. (5 分)已知集合 A={3,4},则 A 的子集个数为() A.16 B.15 C. 4 考点: 子集与真子集. 专题: 函数的性质及应用.

D.3

分析: 本题可以用列举法写出集合 A 的所有的子集,也可以用子集个数的规律 2 计算,得 到本题结论. 解答: 解:∵集合 A={3,4}, ∴A 的子集为:?,{2},{4},{2,4},共有 4 个. 故选 C. 点评: 本题考查了集合的子集,本题难度不大,属于基础题.

n

2. (5 分)已知函数 f(x)= A.4 B. 5

,则 f(f(1) )=() C.28 D.19

考点: 函数的值. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 由已知得 f(1)=1+3=4,从而 f(f(1) )=f(4)=16+3=19. 解答: 解:∵函数 f(x)= ∴f(1)=1+3=4, ,

∴f(f(1) )=f(4)=16+3=19. 故选:D. 点评: 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用. 3. (5 分)已知 f(3x)=3x+3,则 f(x)=() A.x+3 B.x+2 C.3x+3 考点: 函数解析式的求解及常用方法. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 令 3x=t,则 ,代入已知 f(3x)=3x+3,求出 f(t) ,再将 t 换为 x 即可. ,

D.x+1

解答: 解:令 3x=t,则 ∴f(t)= =t+3,

∴f(x)=x+3 故选 A. 点评: 本题为函数解析式的求解,换元法是解决问题的关键,属基础题. 4. (5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是() A.y=﹣x
2

B.y=x ﹣2

2

C.y=

D.y=log2

考点: 函数单调性的判断与证明. 专题: 计算题. 分析: 根据二次函数、指数函数、对数函数的单调性,对各个选项的正确性进行判断,从 而得到结论. 解答: 解:由于二次函数 y=﹣x 在区间(0,+∞)上是减函数,故排除 A. 2 二次函数 y=x ﹣2 在区间(0,+∞)上是增函数,满足条件, 由于函数 y= 由于函数 y= 在 R 上是减函数,故排除 C. =﹣log2x 在区间(0,+∞)上是减函数,故排除 D.
2

故选 B. 点评: 本题主要考查二次函数、指数函数、对数函数的单调性,属于基础题.

5. (5 分)函数 A.(﹣∞,2) +∞) B.(2,+∞)

的定义域是() C.(2,3)∪(3,+∞) D. (2,5)∪(5,

考点: 函数的定义域及其求法. 专题: 函数的性质及应用.

分析: 根据函数成立的条件即可求函数的定义域. 解答: 解:要使函数有意义,则 ,

解得 x>2 且 x≠3, 故函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞) , 故选:C 点评: 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件. 6. (5 分)函数 f(x)=log2(x+a)的图象过一、二、三象限,则 a 的取值范围是() A.a>1 B.a≥1 C.a<﹣1 D.a≤﹣1 考点: 对数函数的图像与性质. 专题: 简易逻辑. 分析: 根据图象和性质得出得出 f(0)>0,log2a>0,求解即可. 解答: 解:∵根据函数 f(x)=log2(x+a)的图象过一、二、三象限, ∴得出 f(0)>0, ∴log2a>0, 即 a>1, 故选:A

1234

 


 

  【Top

最新搜索