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离散数学考试-葛元 上海海事大学


复习提纲:
一、 判断哪些是命题 1、指出下列哪些是命题,哪些不是命题 命题的表示(联结词),符号化命题 2、将下列命题符号化: 真值表(用来证明) 等价式的证明(用已知的等价式推导) 3、试证明下列等价式是否成立:?∧(┑Q∨R∨→ 蕴涵的证明、 对偶式(化对偶式) 写出主析(合)取范式(真值表,公式推导) *命题的推理(真值表,直接,间接) 二、 谓词公式的翻译(存在,全称) 约束变元及其换名 等价式和蕴涵式(转换,扩展和收缩,分配,多量词) 前束范式 *推理 三、 集合的表示 集合的运算(。。。。 幂集) *包含排斥 序偶(同集合) 关系(定义域,值域,特殊的关系,关系的表示特别是矩阵) *关系的性质(5 大性质,) 复合关系和逆关系 关系的闭包运算(三个) 集合的划分和覆盖(能判断哪些是划分和覆盖) *等价关系(判定,要会用等价关系对集合划分) 序关系(判定,*哈斯图,链反链) *求极大(小),最大(小),上(下)界,上(下)确界 四、 *判定是否函数,满,入,双 逆函数、复合函数(判定原函数是满,入,双复合后是否满,入,双) *判定二个集合是否等势(构造双射函数) 有限集,无限集(可数, 不可数) 自然数 实数集 可列

五、 *代数运算的表示(运算表) *判断代数系统的运算性质:封闭,可交换,可结合,可分配,吸收率,等幂性 *代数系统的幺元和零元(唯一性证明),逆元 半群的判断,独异点的判断 *群与子群的判断,群的性质证明 交换群的性质,循环群的性质 定理 5-7.1,意义,性质 *任何一个群不是 4 阶循环群就是 Klein 群 *同构同态的判断(满,单一,),同余 环,域判断,同态象 六、 格、子格的定义 *并,交运算的定义及其性质 格的同态与同构 分配格的性质,有补格的性质,补元素 *布尔代数,布尔表达式及其范式 七、 图简单性质(点边数目关系),图的同构判断,生成子图,补图 路,回路,通路,连通,点割集(割点),边割集(割边)及其性质 有向图的单侧连通(分图),强连通(分图),弱连通(分图) *图的矩阵(邻接,可达性,完全关联) *欧拉图的判定,H 图的判定 *平面图的判定(K3,3 K5) *对偶图和着色 树的等价定义证明 *最小生成树 根树,叉树,m 叉数转换成二叉树

考试注意: 题型: 简答题: 证明题:

复习样卷

 


 

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