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庞浩版计量经济学课后习题答案09



计量经济学课后习题答案 第二章练习题及参考解答
2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币 M2 表示)与国内生产总值(GDP)的相互 依存关系,分析表中 1990 年—2007 年中国货币供应量(M2)和国内生产总值(GDP)的有 关数据: 表 2.9 1990 年—2007 年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元) 年份 货币供应量 M2 国内生产总值 GDP

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

15293.4 19349.9 25402.2 34879.8 46923.5 60750.5 76094.9 90995.3 104498.5 119897.9 134610.4 158301.9 185007.0 221222.8 254107.0 298755.7 345603.6 403442.2

18718.3 21826.2 26937.3 35260.0 48108.5 59810.5 70142.5 78060.8 83024.3 88479.2 98000.5 108068.2 119095.7 135174.0 159586.7 184088.6 213131.7 251483.2

资料来源:中国统计年鉴 2008,中国统计出版社

对货币供应量与国内生产总值作相关分析,并说明相关分析结果的经济意义。 练习题 2.1 参考解答: 计算中国货币供应量(以货币与准货币 M2 表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为: 计算方法:

rXY ?

n? X i2 ? (? X i )2 n? Yi 2 ? (? Yi )2

n? X iYi ? ? X i ? Yi

或 计算结果:

rX ,Y ?

? ( X ? X )(Y ? Y ) ? ( X ? X ) ? (Y ? Y )
i i 2 i i

2

M2 M2
1

GDP
0.996426148646

GDP

0.996426148646

1

经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为 0.996426,线性 相关程度相当高。 2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的关系,分析七种主要品牌软饮

料公司的有关数据 表 2.10 品牌名称 Coca-Cola Classic Pepsi-Cola Diet-Coke Sprite Dr.Pepper Moutain Dew 7-Up 美国软饮料公司广告费用与销售数量 广告费用 X(百万美元) 131.3 92.4 60.4 55.7 40.2 29.0 11.6
资料来源:(美) Anderson D R 等. 商务与经济统计.机械工业出版社.1998. 405

销售数量 Y(百万箱) 1929.2 1384.6 811.4 541.5 546.9 535.6 219.5

绘制美国软饮料公司广告费用与销售数量的相关图, 并计算相关系数,分析其相关程 度。能否在此基础上建立回归模型作回归分析? 练习题 2.2 参考解答 美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的散点图为

说明美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 正线性相关。 相关系数为:
x x 1 y 0.978148015384

y

0.978148015384

1

说明美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的正相关程度相当高。 若以销售数量 Y 为被解释变量,以广告费用 X 为解释变量,可建立线性回归模型

Yi ? ?1 ? ? 2 X i ? ui
利用 EViews 估计其参数结果为

经 t 检验表明, 广告费用 X 对美国软饮料公司的销售数量 Y 确有显著影响。回归结果表明, 广告费用 X 每增加 1 百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加 14.40359(百万箱)。 2.3 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系,得到以下数据: 表 2.11 年 份 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值 地方预算内财政收入 Y (亿元) 21.70 27.33 42.96 67.25 74.40. 88.02 131.75 142.06 164.39 184.21 221.92 262.49 265.93 290.84 321.47 421.38 500.88 本市生产总值(GDP)X (亿元) 171.67 236.66 317.32 453.14 634.67 842.48 1048.44 1297.42 1534.73 1804.02 2187.45 2482.49 2969.52 3585.72 4282.14 4950.91 5813.56

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

2007

658.06

6801.57

资料来源: 深圳市统计年鉴 2008. 中国统计出版社

(1)建立深圳地方预算内财政收入对本市生产总值 GDP 的回归模型; (2)估计所建立模型的参数,解释斜率系数的经济意义; (3)对回归结果进行检验。 (4)若是 2008 年深圳市的本市生产总值为 8000 亿元,试对 2008 年深圳市的财政收入 作出点预测和区间预测 ( ? ? 0.05 )。 练习题 2.3 参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型,建立 EViews 文件,利用地 方预算内财政收入(Y)和 GDP 的数据表,作散点图

可看出地方预算内财政收入(Y)和 GDP 的关系近似直线关系,可建立线性回归模型:

Yt ? ?1 ? ? 2GDP t ? ut
利用 EViews 估计其参数结果为

? ? 20.4611 ? 0.0850GDP Y t t
(9.8674) (0.0033) t=(2.0736) (26.1038) R2=0.9771 F=681.4064

经检验说明,深圳市的 GDP 对地方财政收入确有显著影响。 R ? 0.9771 ,说明 GDP 解释
2

了地方财政收入变动的近 98%,模型拟合程度较好。 模型说明当 GDP 每增长 1 亿元时,平均说来地方财政收入将增长 0.0850 亿元。 当 2008 年 GDP 为 7500 亿元时,地方财政收入的点预测值为:

? ? 20.4611? 0.0850 ? 8000 ? 700.4611(亿元) Y 2008
区间预测: 为了作区间预测,取 ? ? 0.05 , Yf 平均值置信度 95%的预测区间为:

? Y f

2 1 (X f ? X ) ? t? 2? ? n ? xi2

利用 EViews 由 GDP 数据的统计量得到 则有

? x ? 2 0 3 1 . 2 6 6 X ? 2 3 0 0 . 7 7 3 n=18

?x

2 i

2 ? ?x (n ?1) ? 2031.2662 ? (18 ?1) ? 70142706.5669

( X f 1 ? X )2 ? (8000 ? 2300.773)2 ? 32481188.3976 ? ? 700.4611, t (18- 2) = 2.120 平均值置信度 95%的预测区间为: 取 ? ? 0.05 , Y 0.025 2008

123456789101112131415161718

 


 

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