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50最新2015-2016学年人教版八年级下册数学期中测试卷及答案


2015-2016 学年度八年级下册数学试卷
1、下列各式中 2, 5,- 3, -7 , x ? 1 一定是二次根式的有(
3 2

二、 填空题:请把最简答案直接填写在题目后的横线上。 (本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分) 13、若代数式

)个。

x 有意义,则实数 x 的取值范围是__________. x ?1

A.2 B.3 C.4 D.5 2、在□ABCD 中,∠A、∠B 的度数之比为 5∶4,则∠C 等于( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.5,12,14 B.6,8,10 C.7,24,25 D.8,15,17 4、 、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿 M→A→B→M 的路径匀速散步,能近 似刻画小亮到出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间关系的函数图像是( )X k
A O M B A B C D y x O y x O y x O y x

14、直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则其第三边的长度是_____ ___. 15、如图,将两条 宽度都为 3 的纸条重叠在一起,使 ABC=60°,则四边形 ABCD 的面积 为 。 16、实数 a 在数轴上的位置如图示:化简: a ? 1 ? (a ? 2) 2 ? ____ . B 1 . c o m 17、如图,已知△ABC 中,∠ABC=90°,以△ABC 的各边为边,在△ABC 外作三个正方形,S1,S2,S3 分别表示这三个正方形的面积,若 S1=81,S2=225,则 S3=_____ 18、 已知 Rt△ABC 的三边 AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm, 则 AB 边上的中线为_____cm, AB 边上的高为_____cm。

5、如图,在 Rt△A BC 中,∠C=90°。若 AB=15,则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为( ) A、150 B、200 C、225 D、无法计算 6、如右上图所示,一段楼梯的高 BC 是 3m,斜边 AC 是 5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯 ( ) A.5m B.6m C.7m D.8my 7、下列计算错误的是( ) A. 14 ? 7 ? 7 2 B. 60 ? 5 ? 2 3 C. 25a ? 9a ? 8 a ) D. 3 2 ? 2 ? 3

三、计算题(本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) (1) (4 6 ? 6 2 ) ? 2 2 (2) ( 0.5 ? 2

1 1 )?( ? 75) 3 8

8、已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2 cm ,则菱形的面积为( A. 4cm2 B. 3 cm2 C. 2 3 cm2 D. 3cm 2

9、矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 10 、已知 a ? 0 ,则化简 ?a3 的结果是( A. ?a ?a B. a a )

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

C. ?a a

D. a ?a

11、 甲、 乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑 行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: (1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地;[来源:学*科*网Z*X*X*K] (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根 据图象信息,以上说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、 如右下图,已知矩形 ABCD,R、P 分别是 DC、BC 上的点,E、F 分别是 AP、RP 的中点,当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时,那么下列结论成立的是( ) A D A、线段 EF 的长逐渐增大 B、线段 EF 的长逐渐减少 R C、线段 EF 的长不变 D、线段 EF 的长不能确定 E
F B P C

四、解答题(本大题共 6 个小题,第 18 题 9 分,第 19 题 9 分, 第 20,21,22 题 10 分,第 23 题 12 分) 20、(7 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,对角线 AC、BD 相交于点 O,求证: AO=CO.

答案第 1 页,总 3 页

21、 (7 分)如图,矩 形纸片 ABCD 进行折纸,已知该纸片宽 AB 为 8cm,?长 BC 为 10cm.当沿 AE 折叠 时,顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处.试求 CE 的长。
A D E B F C

24、(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm, ∠B=90°。求四边形 ABCD 的面积。[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

22、 (7 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E 是 AB 的中点,如果 EO=2,求四边形 ABCD 的周长。

25、(8 分)下面的图象反映的过程是:小明从家里跑步去 书店,在那里买了一本书,又步行到小洪家,借了一本书, 然后跑回家,其中 x 表示时间,y 表示小明离家的距离. 问:(1)书店离小明家多远?小明从家到书店用了多少时间? (2)书店离小洪家多远?小明在小洪家逗留时间? (3)小明从小洪家回家的平均速度是多少?

26、 (9 分)如图,正方形 ABCD 内的△BEC 为正三角形,求∠DEA 的度数。

23. (10 分)如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,过点 E 作 EF∥AB,交 BC 于点 F. (1)求证:四边形 DBFE 是平行四边形; (2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 DBFE 是菱形?为什么?

2

参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1-6:B C A C C C; 7-12: D C A A B C。 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13、 x ? 0且x ? 1 14、 5 或 7 15、6 3

∴DE= BC,∵AB=BC,∴BD=DE,又∵四边形 DBFE 是平行四边形,∴四边形 DBFE 是菱形. 24、 (6 分)解:连接 AC, ∵∠B=90°即△ABC 为直角三角形 ∴由勾股定理得 AB2+BC2=AC2,即 32+42=AC2, 得 AC=5,……………………………………………………3 分 ∵52+122=132, 即 AC2+CD2=DA2, ∴由勾股定理的逆定理得△DCA 为直角三角形………………5 分 1 1 ∴S 四边形 ABCD=S△ABC+S△DCA= ? 3 ? 4+ ? 5 ?12 =36(cm2)………6 分 2 2 25(6 分) (1)x 表示时间,y 表示小明离家的距离.由图可知书店离小明家 2km,所用的时间为 10 分钟; (2)根据函数图象可 知书店离小洪家 3-2=1km;50-40=10 分钟; (3)根据求平均速度的公式可得: 3 65?50 =0.2km/分. 26、 (8 分)解:∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=BC=CD=DA,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°………………2 分 ∵△BEC 是正三 角形 ∴BE=BC=EC, ∠EBC=∠BEC=∠ECB=60°…………………………3 分 ∴BA=BE(即△BAE 是等腰三角形) ∠ABE=∠ABC-∠EBC= 90°- 60°= 30°………………………4 分 180? ? 30? ∴∠BAE=∠BEA= = 75°…………………………………5 分 2 ∴∠EAD=∠BAD=∠BAE= 90°- 75°= 15°………………………6 分 同理∠EDA=15°……………………………………………………7 分 ∴∠DEA=180°-∠EAD-∠EDA=180°-15°-15°= 150°………8 分

16、1 17、306 18、5 , 4.8 三、解答题(共 66 分) 说明:若学生答案正确,尽管其与参考答案的方法或过程不同,也同样给分;若其过程和答案有 误,也同样适 当扣分。各题评分标准若不太合适,可自行更定。 1 9、 (10 分,每小题 5 分) (略) 20、 (6 分)证明:∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90° ∵AB=CD,BE=DF ∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL) …………………………3 分 ∴AE=CF 又∵∠AEB=∠CFD=90° ∴AE∥CF ∴四边形 AECF 是平行四边形………………………5 分 ∴AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)………6 分[来源:学科网] 21、 (6 分)解:∵四边形 ABCD 为矩形 ∴AD=BC=10,DC=AB=8,∠B=∠C=90°………………………2 分 ∵△AEF 由△ADE 沿 AE 折叠而成 ∴(由轴对称的性质得)AF=AD=10, FE=DE…………… ………3 分 在 Rt△ABF 中,有 AB2+BF2=AF2,即 82+BF 2=102 得 BF=6 , ∴CF=BC-BF=10-6=4………………………………4 分 设 CE= x ,则 FE=DE= 8 ? x 在 Rt△CEF 中,有 CF2+CE2=EF2,即 42+ x 2= (8 ? x)2 ……………5 分 ∴ x =3,∴CE 的长为 3cm………………………………………6 分 22、 (6 分)解:∵四边形 ABCD 为菱形 ∴BO=DO,即 O 为 BD 的中点…………………………………2 分 又∵E 是 AB 的中点[来源:学科网] ∴EO 是△ABD 的中位线………………………………………3 分 ∴AD=2EO=2×2=4 ……………………………………………4 分 ∴菱形 ABCD 的周长=4AD=4×4=16 …………………………6 分 23(8 分): (1)证明:∵D、E 分别是 AB、AC 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线,∴DE∥BC,又∵EF∥AB,∴四边形 DBFE 是平行四边形; (2)解答:当 AB=BC 时,四边形 DBEF 是菱形. 理由如下:∵D 是 AB 的中点,∴BD= AB,∵DE 是△ABC 的中位线,

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